2019版七年级数学下册 4.5 利用全等测距离教案 （新版）北师大版.doc

2019版七年级数学下册 4.5 利用全等测距离教案 （新版）北师大版教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程培养学生有条理的思考和表达。3、通过讨论探究培养学生面对数学活动中的困难，并积累独立克服困难和运用所学知识解决问题的成功经验，从而树立学习的信心。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：多媒体课件，投影仪。一、 温故而知新（5分钟）（ppt2ppt5显示问题并检查学生复习情况）：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、请你在图1中以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！（如图1）二、活动探究（25分钟）（ppt6ppt11显示问题，教师引导学生通过讨论，利用所学知识探究解决问题）情景一：走进生活（15分钟）（ppt6-ppt8显示问题及分析过程引导学生设计方案）五一放假期间，小明和爸爸游览风景区时，看到了一个美丽的池塘。他们想知道最远两点A、B之间的距离，但没有船不能直接去测，手里只有一根绳子和一把尺子，小明怎样才能测出A和B之间的距离呢？请把你帮小明设计出测量方案，并在图上画出来，与你的同伴交流，看看谁的方案最简捷。 方案一 方案二 （教师引导学生画出以上二图，分析方案一-、方案二的理由，并写出如下正确的过程）方案一：理由: 在ACB与DCE中， AC=C D （ ） BCA=ECD（ ）BC =CE（ ）ACBDCE（ ）ED=AB(全等三角形的对应边相等)方案二:在RtADB和RtCDB中BD=BDADB=CDB=90CD=ADABDCBD（ ）CB=AB(全等三角形的对应边相等)情景二：学以致用（ 10分钟）（ppt9-ppt11显示问题、引导学生建模画出几何图形）教师向学生讲述战争年代的故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。（如图2）这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？（如图3）（图2）教师引导学生根据实物图建模画出几何图形如图3：（图3）理由：在ACB与ACD中，三、课堂检测：（ppt12-ppt14显示问题，教师提问检测）（8分钟）1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ）A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS 2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO （2题图） （3题图）3、如图是挂在墙上的面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ 四、小 结：（2分钟）1、谈自己本节课的收获。2、本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的 。测量方法越 越准确越好。学生能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。五、作 业：1、正式：课本 P90 习题：1，2。2、课外探究本节课的测池塘宽度，除了同学们探究的两种方案外，能否利用作平行线，创设角相等，再利用全等三角形测距离呢？六、教学反思： 大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，课件简单明了，引用学生感兴趣的故事和生活情景作为问题背景激发学生的学习兴趣，体现了“数学来源于生活，解决生活的问题”从而实现了学有用数学的目的。进一步引导学生利用建模的思想方法，把生活问题转化为几何图形。学生时间的分布也较合理，以学生活动为主实现了学生主体，教师点拨引导使课堂效果达到了预设的结果。但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱，学生的评价还是比较单一，对于自评和互评还应再进一步落实。