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第三章 一元一次方程一、选择题1.若a+3=0，则a的值是（ ） A.B.C.D.【答案】A 2.已知方程（a2）x|a|1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A.2B.2C.1D.2【答案】B 3.已知等式 ，则下列变形不正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 4. 设x，y，c是实数，（ ） A.若x=y，则x+c=ycB.若x=y，则xc=ycC.若x=y，则 D.若 ，则2x=3y【答案】B 5.下列变形：若x+3=y7，则x+7=y11；若0.25x=4，则x=1；若7y6=52y，则7y+6=172y；若7x=7x，则7=7其中变形正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A 6.关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为（ ）. A.2B.-2C.1D.-1【答案】B 7.关于x的方程ax2+bx+c=0，有下列说法：若a0，则方程必是一元二次方程；若a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（） A.均正确B.均错C.正确，错误D.错误，正确【答案】C 8.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s若pr=5，sp=2，则sr等于（ ） A.3B.3C.7D.7【答案】C 9.解方程1 ，去分母，得（ ） A.1x3=3xB.6x3=3xC.6x+3=3xD.1x+3=3x【答案】B 10.方程3x+2（1x）=4的解是（ ） A.x= B.x= C.x=2D.x=1【答案】C 11.代数式 与代数式 k +3 的值相等时，k 的值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】B 12.某同学解方程5x-1=x+3时，把处数字看错得x=- ， 他把处看成了（） A.3B.-8C.8D.-9【答案】C 二、填空题 13.已知方程3x+ y=1，用含x的代数式表示y为_；当y=12时，x=_ 【答案】12x+4；14.若单项式 与单项式5xmy3是同类项，则mn的值为_ 【答案】2 15.若关于x的方程x1=1与2x+3m1=0的解相同，则m的值等于_ 【答案】1 16.如果|x3|=2，那么x=_ 【答案】5或1 17.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得_ 【答案】3a+4=5a 18.如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=_ 【答案】4 19.关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为_、_、_. 【答案】0；6；8 20.已知a与b互为相反数，b与c互为倒数当a= 时，c的值为_ 【答案】2 21.下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是_，步骤A对方程进行变形的依据是_。【答案】移项；等式的性质1 三、解答题 22.解方程：x（2x5）=4x10 【答案】解：原方程可变形为：x（2x5）2（2x5）=0，（2x5）（x2）=0，2x5=0或x2=0；解得x1= ，x2=2 23.当x取什么值时，式子 与 +1的值相等 【答案】解：依题意，得 ， 3（x+1）=2（2x1）+6，3x+3=4x2+6，3x4x=2+63，x=1，x=1，所以，当x=1时，式子 与 的值相等 24.已知方程：（m21）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程（2）当m为何值时原为一元一次方程 【答案】解：（1）当m210时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程，解得m1，所以当m1时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程；（2）当m21=0，且m+10时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程，解得m=1，且m1，m=1（不符合题意的要舍去），m=1所以当m=1时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程 25.已知方程（m2）x|m|1+3=m5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解 【答案】解：（m2）x|m|1+3=m5是关于x的一元一次方程，m20且|m|1=1，解得m=2解方程4x+3=25，得x= 26.有一种用“”定义的新运算：对于任意实数a，b都有abb2a例如7442723 （1）已知m2的结果是6，则m的值是多少？ （2）将两个实数n和n2用这种新定义“”加以运算，结果为4，则n的值是多少？ 【答案】（1）解：m2=6，则22+m=6，解得m=2.（2）解：当n(n+2)=4时，则(n+2)2+n=4，化简得n2+5n=0，则n1=0,n2=-5；当（n+2）n=4时，则n2+n+2=4,化简得n2+n-2=0，（n-1）(n+2)=0,则n1=1,n2=-2.综上，n0或5或2或1 27.一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地（友情提醒：画出线段图帮助分析） （1）乙车的速度是_千米/小时，B、C两地的距离是_千米， A、C两地的距离是_千米； （2）求甲车的速度； （3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 【答案】（1）80；180；200（2）解：甲车的速度=2002=100千米/小时（3）解 : 设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得100 x80 x200=380或100（x ）80x200=380解得x1或x 答：这一天，乙车出发1或 小时，两车相距200千米.
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