2019版八年级数学下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 4.3.1 公式法学案（新版）北师大版.doc

2019版八年级数学下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 4.3.1 公式法学案（新版）北师大版课题内容4.3.1公式法学习目标（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；学习重点正确运用公式进行因式分解。学习难点正确运用公式进行因式分解。学法指导自主学习 合作探究(2) 填空：（观察式子的左右两边，你发现了什么？）列出我的疑惑我的知识网络图二、探究案1、观察多项式x2-25，9x2-y2,它们有什么共同特征？ 将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。2、默写乘法公式中的平方差公式，并写出其逆过来的公式例1 把下列各式分解因式： ； 例2 把下列各式分解因式：(1) 9(m+n)2-(m-n)2; (2) 2x3-8x;想一想：怎样通过整式乘法的平方差公式逆向用法来分解因式，分解时应注意什么？三、训练案1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式分解因式：（1）a281=（2）36x2=（3）116b2=（4）m 29n2=（5）0.25q2121p2=（6）169x24y2=（7）9a2p2b2q2=（8）a2x2y2=3、把下列各式分解因式： ； ； ； ； ； .拓展训练：4、如图，在一个半径为R的圆形钢板上，机械加工时冲去半径为r的四个小圆 （1）用代数式表示剩余部分的面积； （2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积5、已知甲、乙两位同学家的菜地都是正方形，甲同学家的菜地的周长比乙同学家的菜地的周长长96 m，他们两家菜地的面积相差960 m2，求甲、乙两名同学家菜地的边长