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xx九年级数学上学期期末复习检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.把一个小球以30米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为h=30t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）A.2秒B.3秒C.6秒D.45秒2.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点M，下列结论不一定成立的是（ ）A.CM=DMB.BC=BDC.BOD=2AD.OM=MB3.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ）A.a=0B.b=0C.c=0D.c04.一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x2+px+q可分解为（ ）A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.(x-3)(x-4)D.(x+3)(x+4)5.如图，O内两弦AB、CD交点于P，OP平分APC，下列结论中：(1)AB=CD；(2)BC=AD；(3)PB=PO；(4)AP=PB，有（ ）个正确的A.1个B.2个C.3个D.4个6.若关于x的一元二次方程ax2+3x+1=0有实数根，则a的取值范围（ ）A.a2，则自变量x的取值范围是_16.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的有_17.已知扇形的面积是3cm2，扇形的圆心角是120则它的半径是_扇形的弧长是_cm（结果保留）18.已知抛物线y=ax2经过点(2,1)，这个抛物线上的一点P的坐标满足方程x+y=15，则点P的坐标为_19.已知圆锥的底面积为9cm2，其母线长为4cm，则它的侧面积等于_cm220.一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中不断重复上述过程，若共摸了200次，其中有50次摸到黑球，因此可估计口袋中大约有白球_个三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出对应的ABC图形；(3)请直接写出点A、B、C的坐标22.在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是15(1)求木箱中装有标1的卡片张数；(2)求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率23.某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元销售单价x（元）3.55.5销售量y（袋）280120（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？（3）每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？24. 如图，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由25. 如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC，弦DFAB于点G(1)求证：点E是BD的中点；(2)求证：CD是O的切线；26.已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，将EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F(1)当EDF绕点D旋转到DEAC于E时，如图所示，试证明SDEF+SCEF=12SABC(2)当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图图所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明SDEF，SCEF与SABC之间的数量关系，并证明答案1.B2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.B11.812.(0,2)13.214.错误15.x=120x116.正方形、菱形17.3cm218.(6,9)或(-10,25)19.1220.2421.解：(1)由图象可知，B1(6,0)（2）ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，对应的ABC如图所示，ABC即为所求(3)由图象可知A(-3,-2)，B(0,-6)，C(0,-1)22.箱中装有标1的卡片10张；(2)设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x-8张，根据题意得：x+3x-8=40，解得：x=12，所以摸出一张有标3的卡片的概率P=1250=62523.设y=kx+b，将x=3.5，y=280；x=5.5，y=120代入，得3.5k+b=2805.5k+b=120，解得k=-80b=560，则y与x之间的函数关系式为y=-80x+560；由题意，得(x-3)(-80x+560)-80=160，整理，得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=63.5x5.5，x=4答：如果每天获得160元的利润，销售单价为4元；由题意得：w=(x-3)(-80x+560)-80=-80x2+800x-1760=-80(x-5)2+240，3.5x5.5，当x=5时，w有最大值为240故当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元24. 解：B=90，AC=10，BC=6，AB=8BQ=x，PB=8-2x；假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于16cm2，则1268-12x(8-2x)=16，整理得：x2-4x+8=0，=16-32=-160，假设不成立，四边形APQC面积的面积不能等于16cm225.(1)证明：连接OD；AD/OC，A=COB；A=12BOD，BOC=12BOD；DOC=BOC；DE=BE，则点E是BD的中点；(2)证明：如图所示：由(1)知DOE=BOE，CO=CO，OD=OB，CODCOB；CDO=B；又BCAB，CDO=B=90；CD是O的切线；(3)解：在ADG中，sinA=DGAD=45，设DG=4x，AD=5x；DFAB，AG=3x；又O的半径为5，OG=5-3x；OD2=DG2+OG2，52=(4x)2+(5-3x)2；x1=65，x2=0；（舍去）DF=2DG=24x=8x=865=48526.解：(1)如图中，当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形；设ABC的边长AC=BC=a，则正方形CEDF的边长为12aSABC=12a2，正方形CEDF的面积=(12a)2=14a2即SDEF+SCEF=12SABC；(2)上述结论成立；理由如下：连接CD；如图所示：AC=BC，ACB=90，D为AB中点，B=45，DCE=12ACB=45，CDAB，CD=12AB=BD，DCE=B，CDB=90，EDF=90，1=2，在CDE和BDF中，1=2CD=BDDCE=B，CDEBDF(ASA)，SDEF+SCEF=SADE+SBDF=12SABC；(3)不成立；SDEF-SCEF=12SABC；理由如下：连接CD，如图所示：同(2)得：DECDBF，DCE=DBF=135SDEF=S五边形DBFEC，=SCFE+SDBC，=SCFE+12SABC，SDEF-SCFE=12SABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEF-SCEF=12SABC
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