资源描述
小专题(二)实数类中考创新题型综述近年来中考试题中对于实数的考查,出现了一系列的创新试题,具体表现有新定义运算型试题、探索数式的运算规律型试题、估算型试题,等等.解决这类问题归根到底还是按照实数的运算方法和顺序来进行求解.类型1新定义运算型试题1.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2=(B)A.1B.-1C.2D.-22.我们定义:a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如:2的差倒数为11-2=-1.现在有若干个数,第一个数记为a1,第二个数a2是a1的差倒数,第三个数a3是a2的差倒数,依次类推,且a1=-13.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)计算a1+a2+a3+a36的值.解:(1)a1=-13,a2=11-13=34,a3=11-34=4,a4=11-4=-13.(2)a1=-13,a2=34,a3=4,a4=-13,a5=34,a6=4,每3个数为一个循环,分别是-13,34,4,a1+a2+a3+a36=-13+34+4(363)=531212=53.类型2探索数式的运算规律型试题3.(十堰中考)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是(B)A.10B.41C.52D.514.(绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵:1357911131517192123252729按照以上排列的规律,第25行第20个数是(A)A.639B.637C.635D.633类型3估算型试题5.(常州中考)已知a为整数,且3a5,则a等于(B)A.1B.2C.3D.46.已知a,b是两个连续整数,且a20b,则a+b=9.7.对于实数a,我们规定:用符号a表示不大于a的最大整数,称a为a的根整数,例如:9=3,10=3.(1)仿照以上方法计算:4=2;26=5.(2)若x=1,写出满足题意的x的整数值1,2,3.如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次,10=33=1,这时候结果为1.(3)对100连续求根整数,3次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是255.解:(2)提示:12=1,22=4,且x=1,x=1,2,3.(3)提示:第一次:100=10,第二次:10=3,第三次:3=1.(4)提示:255=15,15=3,3=1,对255只需进行3次操作后变为1.256=16,16=4,4=2,2=1,对256需进行4次操作后变为1,只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255.
展开阅读全文