2019届九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程练习 （新版）北师大版.doc

第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程1将一元二次方程3x224x化成一般形式Ax2BxC0(A0)后，一次项和常数项分别是()A4，2 B4x，2C4x，2 D3x2，22若方程(k1)x2x1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是()Ak1 Bk0Ck0且k1 Dk为任意实数3用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为_(化为一般式)4根据下表探索一元二次方程x26x90的解的取值范围.x864202x26x925911925从表中可以看出方程的解应介于_和_之间5将方程化为一般形式，并写出它的二次项系数A、一次项系数B和常数项C的值(1)(2x5)(x2)1；(2)2x(x5)3x；(3)(2x1)(x5)6x.6如图所示，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条等宽金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，求满足x的方程7已知方程Ax2BxC0(A0)有根(1)当ABC0时，x为多少？(2)当ABC0时，x为多少？(3)当4AC2B时，x为多少？8一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生756条消息(1)列出关于x的方程；(2)写出方程化为Ax2BxC0的形式，并指出A，B，C的值9已知关于x的方程(2k1)x24kxk10.(1)k为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根(2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项参考答案【分层作业】1 B 2 C 3 x220x640 42 45解：(1)2x2x110，A2，B1，C11.(2)2x211x30，A2，B11，C3.(3)2x23x50，A2，B3，C5.6解：挂图长为(802x) cm，宽为(502x) cm.(802x)(502x)5 400，化简得x265x3500.7解： (1)只有当x1时，才有ABC0.(2)只有当x1时，才有ABC0.(3)4AC2B，即4A2BC0，是当x2时，代入原方程得到的8解：(1)由题意，得x(x1)756.(2)由x(x1)756，整理，得x2x7560，则A1，B1，C756.9解：(1)当2k10，且4k0，即k时，此方程是一元一次方程原方程为2x，x，即方程的根为x.(2)当2k10，即k时，此方程是一元二次方程二次项系数为2k1，一次项系数为4k，常数项为k1.