微观经济学计算题集合.ppt

微观经济学计算题集合,第二章,1、已知某时期，某商品的需求函数为P1203Q，供给函数为P5Q，求均衡价格和均衡数量。【解答】1203Q5Q，Q15P75,2、已知某时期，需求函数为Qd505P，供给函数为Qs10+5P。(1)求均衡价格P和均衡数量Q，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd605P。求出相应的均衡价格和均衡数量。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs5+5P。求出相应的均衡价格和均衡数量。,【解答】,(1)需求函数Qd505P，供给函数Qs1O+5P，QdQs。有：505P10+5P得均衡价格P6。均衡数量分别为Qe20。(2)需求函数Qd605P，供给函数Qs10+5P，QdQs。有：605P10+5P，得P7，Q25。(3)将需求函数Qd505P，供给函数Qs5+5P，QdQs。有：505P5+5P，得P5.5，Q22.5。,3、需求曲线上a、b两点，价格、需求量分别为（5，400）和（4，800）（1）价格由5下降为4时，（2）价格由4上升为5时，分别计算弧弹性。（1）Ed（400800）/（54）（5/400）5（2）Ed（800400）/（45）（4/800）2,4、某商品价格由8元降为6元时，需求量由20增加为30。用中点法计算其需求弹性；属于哪一种需求弹性？,答：（1）已知P18，P26，Q120，Q230。代入：,（2）根据计算结果，需求量变动比率大于价格变动比率，故该商品需求富有弹性。,ed1.4,5、某商品需求价格弹性为0.15，现价格为1.2元。问该商品价格上涨多少元，才能使其消费量减少10？,答：已知ed0.15，P1.2，Q/Q10,根据弹性系数一般公式：,P0.8(元)该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10。,第三章,见单元测验二计算题,第四章,1、已知生产函数QKL-0.5L2-0.32K2，若K10，求：(1)劳动的平均产量函数和边际产量函数（6分）(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。（9分）,（1）劳动的总产量TPL函数=10L-0.5L2-32劳动的平均产量APL函数=TPL/L=10-0.5L-32/L(3分)劳动的边际产量MPL函数=dTPL/dL=10-L(3分)(2)当MPL=0时，TPL达到最大，可得L=10(3分)当MPL=APL时，APL达到最大，可得L=8(3分)当L=0时，MPL达到最大(3分),2、已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。求产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。10=L3/8K5/8。MRTSLK=MPL/MPK=w/r=3/5K/L=w/r=3/5。K=L。使用L和K的数量L=10。K=10。最小成本C=80。,产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。K=L。L=25。K=25。最小成本C=200。总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。,1、已知某企业的短期成本函数STC0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值。,【解答】（1）VC0.04Q3-0.8Q2+10Q，FC5。,（2）AVCVC/Q0.04Q2-0.8Q+10，AVC0.08Q-0.80。Q10。代入AVC0.04Q2-0.8Q+106。,（3）MC=STC0.12Q2-1.6Q+106。,第五章,2、已知MC=9Q2+4Q+5，Q=10，TC=3000，分别求TC、AC、VC和AVC的函数形式。解：由MC微分得：TQ=3Q3+2Q2+5Q+（为常数）解得：=-250TC=3Q3+2Q2+5Q250VC=TC-FC=3Q2+2Q+5=3102+210+5=325AVC=VC/Q=3Q+2+5/Q=3*10+2+5/10=32.5FC=TCVC=3000325=2675,第六章,1、某完全竞争厂商成本函数LTCQ312Q2+40Q。求长期均衡时的价格和单个厂商的产量。【解】该成本无固定成本，所以是长期生产。长期均衡时，必定位于LAC最低点。LACQ2-12Q+40。求其最低点，令LAC2Q-120，得到Q6。PLACQ2-12Q+403672404。,2、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC0.1Q32Q215Q10试求：（1）当市场上产品价格为P55时，厂商的短期均衡产量和利润。（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。,解：（1）当MRMC时，厂商达到均衡状态。由短期总成本函数知：MC0.3Q24Q15，在完全竞争市场上：ARMRP55所以有：0.3Q24Q1555解上式得：Q20利润PQSTC20550.12032022152010790(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成本函数可知：AVC0.1Q22Q15在AVC最低点，0.2Q20Q10设此时市场价格为P则：P0.110222015解上式P5即价格下降到5以下时须停产。,3、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q312Q240Q。试求：（1）（5分）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润；（2）（5分）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；,解：（1）完全竞争厂商MR=P，所以当MR=LMC时，有P=LMC，即P=（LTC）=3Q224Q40,100=3Q2-24Q40,得Q=10LAC=LTC/Q=Q312Q240Q/Q=Q212Q40=102121040=20利润=（PLAC）Q=（100-20）10=800（2）成本不变的行业是在不变的均衡价格水平提供产量，该均衡价格水平等于厂商的不变的长期平均成本的最低点。此时（LAC）=0，即（Q212Q40）=2Q12=0得该行业长期均衡时产量Q=6，价格P=LAC=（6212640）=4,4、完全竞争市场的单个厂商的成本函数为C=Q3-20Q2+200Q,市场价格为P=600。求该厂商利润最大化的产量、平均成本和利润是多少？该行业是否处于长期均衡？为什么？该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润是多少？判断中厂商是处于规模经济阶段还是规模不经济阶段？,600Q-Q320Q2200Q-Q320Q2400Q，求导得-3Q240Q4000，得厂商利润最大化的产量Q20，平均成本200，利润8000该行业没有处于长期均衡，因为存在超额利润。该行业处于长期均衡时，每个厂商的利润0，平均成本Q220Q200应该最低，求导得Q=10，LAC100。在中，LAC200100，厂商处于规模不经济阶段。因为其产量处于成本最低点右边。,