2019年六年级数学下册 7.1.10 解决问题的策略（3）教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 7.1.10 解决问题的策略（3）教案 苏教版1教学目标 让学生经历观察、操作、抽象、归纳等自主探究活动,帮助学生直观感受“形”与“数”之间的关系,并能利用“形”解决一些有关“数”的问题,利用“数”的规律清晰解决图形的问题。学生能在解决数学问题的过程中,体会、表达和掌握数形结合、合情推理的数学思想,进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验,从而提高解决实际问题的能力。培养学生数形结合的数学思想意识,感受数学的魅力,体验思想方法的价值,激发学生学习数学的兴趣。2学情分析 起点。六年级学生思维的抽象概括程度还不够高,仍然经常需要借助直观模型来帮助理解。可以说,从孩子数学学习开始,数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中,并已经积累了一定的活动经验,但以前的数形结合思想是深藏不露的,本节课的学习就是要让数形结合思想由幕后走到台前,成为教学的对象与核心。终点:数形结合思想的学习,目的不在于掌握某个具体的知识与内容,而在于促进学生对数形结合思想的体验、总结和自觉应用。3重点难点 教学重点借助数形结合来解决问题。教学难点从不同角度观察得出数学规律,借助数形结合这个载体,灵活解决数学问题。4教学过程 活动1【导入】活动一 1、师:同学们,本学期我们学过了哪些数学知识?小结:我们以前学过的知识,都不外乎“数”和“形”这两类。(出示:数 形)2、引用名言,引入新课。著名的数学家吴文俊因此说过这样一句话:数学就是研究数和形的一门科学。今天这节课我们就一起来探究有关数与形的实际问题。活动2【讲授】活动二 1、化数为形,以形助数。(1)课件出示四个图形。昨天我看到邻居家的小孩亮亮摆了这样四个有趣的图形。他摆的这四个图形有什么共同的特点?(2)看图列式求和,填表。谈话:亮亮刚上一年级,他还根据这几个图形列出了几道加法算式。你知道他列出的是哪几道加法算式吗?如果要把这些算式和结果填在这张表里,你会填吗?我们一起来填一填。(3)提问:我想是不是有同学观察到了什么?你有什么发现?把你的发现在四人小组内说一说。(4)小组汇报交流。提问:同学们有发现吗?谁来说一下你有什么发现。学生交流。(5)验证规律。规律应该是连续的,接下去的图形和算式是不是也有这样的规律呢?实践是检验真理的唯一标准,就让我们动手验证一下吧。王老师在每一桌上都放了一个信封,信封里装了一些不同颜色的正方形。下面同桌合作先摆一摆,然后在根据你摆的图形列出算式,再看看是不是也有这样的规律。学生操作。全班交流。(6)提炼题目。课件演示。小结:依次这样下去,看来真的有这样的规律。提问:以此类推,如果有20个这样的连续奇数相加,你觉得它的和应该是多少?那如果有100个这样的连续奇数的和应该是多少?如果有n个这样连续奇数相加的和应该是多少?谈话:其实我们刚才攻克了一道难题,知道是什么题目吗?(课件出示:从1开始的n个连续奇数相加的和是n的平方。)(7)追问:我们刚才是通过什么解决这道难题的?(8)小结是的,数是很抽象的,很多道理我们需要借助形的力量来理解,把数化成形之后,可以使复杂的数量关系变得更加的清楚、简单,我们把这样的过程叫做“化数为形,以形助数”。(出示板书:化形为数,以形助数)2、化数为形,以形解数。(1)过渡谈话:那数的规律可以借助图形来帮助思考,那形的变化背后是不是也隐藏着数的规律呢?(2)出示题目,解决问题。(3)提问:这是一个图形的问题,我们刚才是通过什么来解决的?谈话:对了,画图太麻烦了,这时候需要借助数的力量,把形的计算问题用数来做会更加的快速、简便而且准确。那我们把这样的过程叫做化形为数,然后以数来解形。(出示板书)3、渗透数学思想。谈话:同学们,回顾这两个例子,在第一个例子当中,数的问题可以借助图形来思考,而第二个例子当中,形的知识可以借助数来计算,数和形各有优点,它们一一对应而且可以互相转化,互为补充,这就意味着要求我们在解决问题的时候要把数和形结合起来,这在数学上是一种重要的思想,就叫“数形结合思想”。(出示课题)对于“数形结合”,我国数学家华罗庚先生有一段话非常好。让我们一起读一遍:数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。活动3【练习】活动三 1、谈话过渡:数形结合百般好,可是怎样做到数与形的结合呢?我想,这既然是一种思想,那我们还是要落脚到这两个数上,“思”和“想”,也就是要见“数”思“形”,见“形”想“数”。 试试你能不能够做到。2、课件出示练习题。小学教育资料好好学习，天天向上！第 4 页 共 4 页