奥数-巧算乘除法.ppt

欢迎来到,奥数游乐场,巧算乘除法,乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc由此可以推出：ab+ac=a(b+c)(a-b)c=acbc除法的性质：abc=acb=a(bc),例1，计算,（1）25564125（2）56165711分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用25、425、8125来进行巧妙的计算！（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。,解：,（1）25564125=255248125=（254）（52）（8125）=100101000=1000000（2）56165711=（567）（16511）=815=120,随堂练习1,计算：（1）2596125=25483125=（254）（8125）3=10010003=300000,（2）77777999991111111111=（7777711111）（9999911111）=79=63,（3）7516=7544=3004=1200（4）1440976488=1440(976488)=14402=2880,拓展提高计算2363727,解答：2363727=236（3739）=236（1119）=236999=236（10001）=236000236=235764,例2，计算：,（1）40001258（2）99992222+33333334分析：（1）题运用性质：abc=acb=a(bc)（2）将9999分成33333就与33333334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律计算。,解：,（1）40001258=4000（1258）=40001000=4（2）99992222+33333334=333332222+33333334=3333（6666+3334）=33330000,随堂练习2,计算：（1）60000125258=60000（1258）（25）=60000100010=6,（2）999997+1111137=1111197+1111137=1111163+1111137=11111（63+37）=11111100=1111100,（3）4500(2590)=45002590=4500(55)90=45005590=900590=900905=2（4）1800012518=18000(92)125=1800092125=20002125=8,例3，计算,218730+782073分析：本题运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解。,解法一218730+782073=218073+782073=（2180+7820）73=1000073=730000,解法二218730+782073=218730+782730=（218+782）730=1000730=730000,随堂练习3,（1）375480-275048=375480-275480=（375-275）480=100480=48000,（2）20082006+20072005-20072006-20082005=2008（2006-2005）-2007（2006-2005）=20082007=1,（3）4235+6135-335=35（42+61-3）=35100=3500（4）（12599+125）16=（12599+1251）16=12510016=12582100=10002100=200000,拓展提高计算201420152015-201520142014（提示：20152015是2015的倍数）,201420152015-201520142014=2014201510001-2015201410001=0,例4，不用计算，请你指出下面哪道题得数大。,452458453457分析：注意到453=452+1，458=457+1，可以运用乘法分配律加以判断。,452458=452（457+1）=452457+452453457=（452+1）457=452457+457显然，452458453457,A=5432112345=54321（12344+1）=5432112344+54321B=5432212344=（54321+1）12344=5432112344+12344显然，AB,随堂练习4,不用计算，比较下面两个积的大小。A=5432112345B=5432212344,拓展提高,83533638354362=8353（362+1）-（8353+1）362=8353362+8353-8353362-362=8353-362=7991,例5，求值,求1（23）（34）（45）（56）的值。分析：观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质a（bc）=abc，计算时可以消去3、4、5。,解：1（23）（34）（45）（56）=123344556=126=3,随堂练习2,计算：2（46）（68）（810）（1012）.（98100）,=24668810109898100,=24100=50,横式数字谜,横式数字谜问题是指算式是横式的形式,并且只给出了部分运算符号和数字,有一些运算符号和数字“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。解决这类问题时：第一步要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解。,例1，下列算式中，、各代表什么数字？,（1）+=129（2）+25=125-（3）8-513=47（4）36150=9616,解：,（1）+=3，于是，=1293=43（2）先把左边（+25）看成一个数，根据“减数不清+差=被减数”，就有（+25）+=125，2=125-25，所以，=1002=50,（3）把8、513分别看成一个数，得到8=47+513=64，=648=8（4）把150、9616分别看成一个数，得到150=369616150=30=15030=5,例2如果+=6，=+，那么，-=？,解法1把=+代入+=6中，得到+=6，即=2，这样=4，-=4-2=2。解法2由=+知，一定是个偶数，而+=6，因此也是偶数。由此6=2+4，得=2，=4，-=4-2=2。,随堂练习1,(1)9+6=6002（9+6）=600215=300=30015=20,(2)2525-3=6102525+610=3625+610=31235=3=12353=3705,例3，在下列填上适当的数使，使等式成立。,（1）5=403（2）148=84分析：可以根据有余数除法中，被除数=除数商+余数，可解题。,解：,（1）因为=405+3=203，所以，2035=403（2）因为=（148-4）8=18，所以，14818=84,随堂练习2,(1)213=165(2)9=305,13,275,例4将数字符0、1、3、4、5、6填入下面的中，使等式成立，每个空格只填一个数字，并且所填的数字不能重复。,=2=分析：积的个位是2，由于所给的数字是0、1、3、4、5、6中只有34=12的个位是2，所以可以把前面的式子填出来；余下的0、5、6要组成一个两位数除以一个一位数得商是12的除法算式只能是605。=2=,例5在下列等号左边的每两面三刀个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。,12345=1解：12345这五个数之和是15，使几个数的和是8，减去其于的数（和是7），于是可想到1+3+4-(2+5)=1或1+2+5-(3+4)=1即1-2+3+4-5=1或1+2-3-4+5=1,随堂练习3,在下面的试子里加上括号，使等式成立。79+123-2=23；79+123-2=75。,例6添上适当的运算符“+”“-”“”“”“（）”，使下面等式成立。,55555=10（55）5+5+5=10（55）5+5+5=105（55）+5+5=1055555=10（55+55）5=10（55+55）5=10,随堂练习4,添上适当的运算符“+”“-”“”“”，使以下等式立1234=112+3-4=14444=244+44=24-（4+4）4=244（4+4）=2,