2019年人教版六年级数学上册期中知识点.doc

2019年人教版六年级数学上册期中知识点1、 数对 （1）定义：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数.竖排叫做列，横排叫做行。 （2）作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 （3）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，如（3，6）和（1，6）都在第 6 行上。 数对（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。如（2，4）和（2，7）都在第 2 列上。 结论：有一个数不确定，就不能确定一个点2、 图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。例1：改正错误的数对A(6,4) B(1、4） C(2。0） D(6，0) E(4，7)例2： （1）上图中D点用（1,3）表示，A,B,C的对应点各应该在哪？怎样表示？（2）若图形ABCD绕D点顺时针旋转180度，A,B,C的对应点各应该在哪？怎样表示？（3）把图形ABCD向右平移3格，图形各顶点在哪？你发现了什么规律？第二单元 分数乘法（1） 分数乘法意义： 1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 7 表示: 求 7 个 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多少？2、 一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 例如：分数： 表示: 求的是多少？ 整数：9 表示: 求 9 的是多少？ 小数：0.6 表示: 求 0.6的是多少？例1：一块冰，每1小时失去其质量的一半，8小时后其质量为kg，那么一开始这块冰的质量是多少千克？例2：照样子涂一涂 （2） 分数乘法计算法则：1、 整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、 分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、 注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例1:（+）12例2：（3） 积与因数的关系： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。ab=c,当 b 1 时，ca；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。ab=c,当 b 1 (b0)时，c1 时，ca (a0)除以小于 1 的数，商大于被除数：ab=c 当 ba (a0 b0) 除以等于 1 的数，商等于被除数：ab=c 当 b=1 时，c=a 例1：判断：一个数除以真分数，商一定大于被除数。（ ）例2：简便计算三、分数除法混合运算1、连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘 法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、 减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 2、混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外 面。 注：（ab）c=acbc例1：简便方法计算（）（）例2: 18+6+4、 比：两个数相除也叫两个数的比 1、 比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除 号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12 20= 1220= =0.6 1220 读作：12 比 20 前项 比号 后项 比值注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以 写成分数的形式。 3、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。 4、 化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、 求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是 比。 6、 比和除法、分数的区别：联系除法被除数除数商分数分子分母分数值比前项：后项比值区别：（1） 意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。（2） 表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比（3） 结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比例2：判断：A:B=3：2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比值不变。（ ） 五、分数除法和比的应用 1、 已知单位“1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是 25，求甲是多少？即：甲=乙252、 未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是 15，求乙是多少？即：乙=153、 甲比乙多（少）几分之几？例：9比15少几分之几？即：（15-9）15例：15比9多几分之几？即：（15-9）9例：甲比15少，求甲？即：15（1）例：9比乙少，求乙？即：15（1+）4、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分别是多少？ 例如：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？ 例1：一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原来糖水有多少克？例2：小明读一本书，已读页数和未读页数之比是5:4.如果再读27页，已读与未读之比为2:1.求这本书多少页？例3：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙的速度比是多少？例4:宽城区小学六年级三个班共收集废纸396kg。其中六一班收集的废纸比六二班多，六二班和六三班手机废纸的比是10：11，三个班收集的废纸分别是多少千克？例5：四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同。乘客甲付的车费与其他三位的费用和的比是1：2，乘客乙付的车费与其他三位的比是1：3，乘客丙付的车费与其他三位的比是1：4，乘客丁付车费26元。这四位乘客一共付出租车费多少钱？小学教育资料好好学习，天天向上！第 9 页 共 9 页