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勾股定理,青岛版八年级数学上册第五章第二节,说课程序,GOUGUDINGLI,教材分析,教材地位作用教学目标知识与能力目标：过程与方法目标：情感态度与价值观：教学重点、难点,勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础。勾股定理历史悠久，有重要的文化价值，在实际生活中广泛应用。,经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想2.会应用勾股定理解决简单的问题。,在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。,通过介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。,【教学重点】勾股定理的证明与应用【教学难点】用面积法方法证明勾股定理,教法学法,教法：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究，合作交流式教学，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。学法：学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，团队合作能力以及分析问题和解决问题的能力。使学生真正成为学习的主体。,教学流程图,教学过程,一,让学生欣赏毕达格拉斯发现勾股定理的故事，通过故事激发学生的好奇心，到底毕达格拉斯是怎样研究的直角三角形三边的数量关系，进入探究过程。,设计目的：1、在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。2、教师鼓励学生充分经历这一观察，尝试求出三个正方形的面积。,计算斜边上正方形面积时，学生会有各种方法求出，教师要鼓励他们运用自己的语言进行表达和交流。,设计目的：1、设置表格，学生能发现两个较小的正方形面积之和等于最大正方形的面积。2、提出问题，研究满足勾股定理的条件。,设计目的：1、引导学生将三个正方形的面积关系与直角三角形三边的联系起来，使学生体会数形结合的思想。2、引导出后面所学勾股定理的内容,设计目的,几何画板演示,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gutheorem),人类最伟大的十个科学发现之一.,漫话勾股定理,介绍古代人民对勾股定理的研究，及勾股定理的悠久历史，激发学生的学习兴趣，体会勾股定理的重大意义和文化价值。,(4),(3),(2),(1),(b-a)2,a2+b22ab=c22ab,b,C,a,赵爽弦图,证法,归纳验证,为弘扬我国古代的数学文化，采用拼图方法证明，感受古代人民的聪明才智。,应用巩固,设计目的：1、勾股定理的应用2、做题规范。,1求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,y,z,3,5,第一组、做一做:,225,5,4,X,2直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.3在ABC中,C=90,如果c=10,a=6，那么ABC的面积为_.,30,24,第一组难度较小，可以让大部分的学生应用勾股定理进行简单的计算，同时也体验到成功的喜悦，增进数学学习的信心。,小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,售货员没搞错,用贴近学生生活的有趣的题目，学生进一步了解勾股定理的广泛应用,第二组,欣赏优美图形,动画,第三组,歇一歇,美丽的毕达哥拉斯树,设计目的：1、应用勾股定理作图，感受这类与众不同曲线的美，欣赏丰富多彩的图形世界2、让学生得到精神上的放松，心情舒畅，享受学习的乐趣。,本节课你学到了什么?,感悟与评价,勾股定理,定理运用,布置作业,1、完成习题5.2A组1、22、并通过查找、翻阅有关证明勾股定理的多种方法的资料，题目自定，写一篇以勾股定理为主体的小论文，一周后收。(推荐网址搜索:百度、雅虎、google),【设计说明】第二个作业活动是开放的，它不仅为每个学生搭建了进一步探索和思考数学活动的平台，而且给了他们施展自我才能的舞台。在这个数学活动中，学生是完全自由的学习个体，是学习真正的主人，只要我们相信他们、尊重他们、激励他们，他们的创新潜能就能被充分开发，使他们终身受益。,1、时间分配1、创设情境3分钟2、实验操作11分钟3、归纳验证11分钟4、应用巩固15分钟5、课堂小结3分钟6、推荐作业2分钟,设计说明,2、板书设计,勾股定理,5.2,勾股定理,例题,作业,a,b,c,a2+b2=c2,例题,作业,3、设计理念,本课创设愉悦和谐的学习气氛，优化教学手段，设计力求实现“五性一化”特色：1）注重了活动性（2）突出了开放性。（3）加强了探究性。（4）夯实了合作性。（5）渗透了文化性。（6）数学生活化。,谢谢！,再见！,
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