计算机发展简史运算器功能及数据表示.ppt

第一单元第二讲,计算机发展简史运算器功能及数据表示,内容提要,计算机发展简史运算器基本功能数据表示数值整数定点小数浮点数字符逻辑值,ComputerGenerations,Gen-0:Mechanicalcomputers(BCtoearly1940s)Gen-1:VacuumTubes(1943-1959)Gen-2:Transistors(1960-1968)JohnBardeen,WalterBrattain,andWilliamShockleyGen-3:IntegratedCircuits(1969-1977)JackKilby(1958)Gen-4:VLSI(1978-present)Gen-5:Optical?Quantum?生物？,古代及近代计算技术,公元前500年，中国出现算盘,1642年，BlaisePascal发明自动进位的加法机器，齿轮驱动拨盘，在窗口显示结果,1822年，CharlesBabbage，差分机（DifferentialEngie）,1833年，分析机（AnalyticalEngine），通用机器,16世纪，Alkhowarizmi提出算法概念，并出版以算法（Algorithm）为题的书籍,Turing机,1937年，AlanTuring提出一种“通用”计算机的概念，它可以执行任何一个描述好的程序（算法），实现需要的功能，形成了“可计算性”概念的基础。存储程序的思想，使计算机从专用走向通用。正是这一创新，开创了计算机的新时代。,Turing机特点,通用计算机：并不是保存所有问题的结果。存储程序计算机：问题的求解由程序或过程给出，程序和过程可以通过语言描述。有限速度：计算机执行程序的时间是有限的。是现代计算机的鼻祖。,现代计算机的里程碑,第一台通用电子计算机ENIAC,ElectronicNumericalandIntegrateCalculator,MauchlyandEckert设计1946年2月14日第一台通用电子计算机，设计用于计算火炮的弹道重30吨，占地15000平方英尺，18000个电子管，耗电140KW,运算速度：5000次加法/秒使用十进制数20个寄存器，每个存放10位的十进制数通过设置6000个开关和其它众多的插头和插座来编程,VonNeumann机IAS,现代计算机结构的鼻祖：五大功能部件将程序和数据统一表示：存储器有4096个字，每个字40位。采用二进制数据：简化了存储器只提供整数运算：任何有能力的数学家都能在头脑中记住小数点的位置。,第一台小型计算机：PDP-1,1957年由DEC公司生产第二代计算机（晶体管）18位字长，4K内存，机器周期为5微秒售价120000美元。售出50台。开创了计算机产业！,第一个系列计算机：IBM360,第三代计算机计算机应用：科学计算和商务处理如何在不同的硬件平台上运行相同的软件？系列计算机：IBM360计算机系统结构：程序员眼中的计算机。具有相同系统结构的计算机可以运行相同的程序。微程序控制器,应用的普及：IBMPC机,RISC计算机,精简指令系统计算机指令系统尽量简单，复杂指令通过简单指令的组合来完成提高计算机的运行速度,下一代计算机,？,运算器基本功能,完成算术、逻辑运算+、。取得操作数寄存器组、立即数输出、存放运算结果寄存器组、数据总线暂存运算的中间结果Q寄存器、移位寄存器,运算器基本功能,获得运算结果的状态C、Z、V、S理解、响应控制信号,Datapath,Memory,I/O,ALU功能和设计,功能对操作数A、B完成算术逻辑运算ADD、AND、OR设计算术运算加法器逻辑运算与门、或门,One-BitLogicalInstructions,MapdirectlyontohardwarecomponentsANDinstructionOneofdatalinesshouldbeasimpleANDgateORinstructionAnotherdatalineshouldbeasimpleORgate,A,B,C,0,1,Op(control),Definition,One-BitFullAdder,EachbitofadditionhasThreeinputbits:Ai,Bi,CarryIniTwooutputbits:Sumi,CarryOuti(CarryIni+1=CarryOuti),CarryIn,.(0)(1)(0)(0)(0).00101.00110.0(0)1(1)0(0)1(0)1,+,Inputs,Outputs,A:B:Sum:,CarryOut,FullAddersTruthTable,Sum,A,Symbol,B,CarryIn,CarryOut,+,Definition,A,B,CarryIn,CarryOut,Sum,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,CarryOut=(A*B*CarryIn)+(A*B*CarryIn)+(A*B*CarryIn)+(A*B*CarryIn)=(B*CarryIn)+(A*CarryIn)+(A*B)Sum=(A*B*CarryIn)+(A*B*CarryIn)+(A*B*CarryIn)+(A*B*CarryIn),FullAdderCircuit(1/2),ConstructthegatesforSumImplementthegatesforCarryOutConnectallinputswiththesamename,FullAdderCircuit(2/2),One-BitALU,Leastsignificantbit,Otherbits,数据编码与表示,计算机中要存储的数据程序、整数、浮点数、字符（串）、逻辑值需要编码进行表示存储方式用数字电路的两个状态表示由上一层的抽象计算机来识别不同的内容编码原则少量简单的基本符号一定的规则表示大量复杂的信息,基二码（二进制码）,只使用两个基本符号：符号个数最少，物理上容易实现与二值逻辑的真假两个值对应简单用二进制码表示数值数据运算规则简单,数据表示,二进制位可以表示任何对象:字符26字母=5位大/小写+其它符号=7bits(in8)世界上其他语言=16bits(unicode)无符号整数(0,1,2n-1)逻辑值0-False,1=True颜色位置/地址/指令但n位只能代表2n个不同的对象,逻辑型数据,逻辑型数据只有两个值：真和假，正好可以用二进制码的两个符号分别表示，例如1表示真则0表示假不必使用另外的编码规则。对逻辑型数据可以执行逻辑的与或非等基本逻辑运算。其规则如下：,逻辑型数据基本运算规则,XYX与YX或YX的非00001010111001011110,字符型数据的表示,字符作为人机联系的媒介，是最重要的数据类型之一，当前的西文字符集由128个符号组成，通常用8位二进制编码,即用一个字节来表示每一个符号，当前通用的两个标准字符集是：ASCII码：即AmericanStandardCodeforInformationInterchangeUNICODE:IS10646ASCII码字符集具体编码如下表所示：,ASCII字符编码集,b6b5b4000001010011100101110111b3b2b1b00000NULDLESP0P,p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYNKk1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_o,字符串的表示与存储,字符串是指连续的一串字符，它们占据主存中连续的多个字节，每个字节存放一个字符，对一个主存字的多个字节，有按从低位到高位字节次序存放的，也有按从高位到低位字节次序存放的。表示字符串数据要给出串存放的主存起始地址和串的长度。例如：IFABTHENREAD(C)就可以有如下不同的存放方式：IFAAFIBTTB假定每个字HENNEH由4个字节READDAER组成(C)C(,UNICODE编码,使用16位表示一个字符，可以表示65536个字符将整个编码空间划分为块，每块为16的整数倍，按块进行分配。保留6400个码点供本地化使用。并无法覆盖所有字符。,进位记数法与进制转换,进位记数法,N,=,i=m,D,i,*,i,r,N代表一个数值,r是这个数制的基(Radix),i表示这些符号排列的位号,D,i,是位号为i的位上的一个符号,r,i,是位号为i的位上的一个1代表的值,i,r,D,i,*,是第i位的所代表的实际值,表示m+k+1位的值求累加和,-k,十进制转二进制,整数部分除2取余小数部分乘2取整,2,11,2,2,2,5,2,1,0,1,1,0,1,0.625*2,1,0.25*2,0,0.5*2,1,0.0,除尽为止求得位数满足要求为止,低,高,高,低,从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和,二到八或十六进制转换,二到八从小数点向左右三位一分组（10011100.01)2=(234.2)8010二到十六从小数点向左右四位一分组（10011100.01)2=(9C.4)160100说明：整数部分不足位数对转换无影响，小数部分不足位数要补零凑足，否则出错。,二十进制编码（BCD编码）,用四位二进制表示一位十进制，16个编码状态选用其中的10个编码有多种方案，例如：8421码，余3码，循环码又可区分为：有权码：每位上的1代表确定的值无权码：无法确定每位上的1代表的值,00000001100000000100010100000101112001001010011011030011011000100101401000111011001005010110001110101160110100110101010701111010100010018100010111100100091001110001001111,有权码无权码,8421,余3码,循环码,84-2-1,如何判定码权,00000101114+（-2）+（-1）201104+（-2）验证每个码的值301014+（-1）401004从一编码求码权510118+（-2）+（-1）61010-2结论71001-1证明此编码系统为有权码810008911118+4+（-2）+（-1）,如何判定码权,000112+1=0验证各码的值101001从一编码求码权201011301102401115100061001结论71010证明此编码系统为无权码8101191100,数值数据在计算机内的格式,定点小数:N=NNN.N,s,-1,-n,-2,整数:N=NNN.NN,0,1,s,n,n-1,浮点数:N=MEE.EEMM.M,s,s,m-1,1,0,-1,-2,-n,符号位阶码位尾数数码位总位数,短浮点数:182332,长浮点数:1115264,临时浮点数:1156480,IEEE标准：阶码用移码，尾数用原码,基为2,数值数据在计算机内的格式,定点小数:N=NNN.N,s,-1,-n,-2,整数:N=NNN.NN,0,1,s,n,n-1,浮点数:N=MEE.EEMM.M,s,s,m-1,1,0,-1,-2,-n,符号位阶码位尾数数码位总位数,短浮点数:182332,长浮点数:1115264,临时浮点数:1156480,IEEE标准：阶码用移码，尾数用原码,基为2,数值数据在计算机内的格式,定点小数:N=NNN.N,s,-1,-n,-2,整数:N=NNN.NN,0,1,s,n,n-1,浮点数:N=MEE.EEMM.M,s,s,m-1,1,0,-1,-2,-n,符号位阶码位尾数数码位总位数,短浮点数:182332,长浮点数:1115264,临时浮点数:1156480,IEEE标准：阶码用移码，尾数用原码,基为2,定点小数表示:NsN1N2Nn,X=X=X=,原,X,1-X,-1X0,反,X,(2-2)+X,-n,0X1,-1X0,补,X,2+X,Mod(2-2),0X1,-1X0,Mod2,0X1,-n,（纯小数）原码，反码，补码的定义,定点小数表示:NsN1N2Nn,原码定义：X原=实例：X1=0.10110-0.101100.0000X原=0101101101100000010000结论：原码为符号位加数的绝对值，0正1负原码零有两个编码，+0和-0编码不同原码难以用于加减运算，但乘除方便,X,1-X,-1X0,0X1,定点小数表示:NsN1N2Nn,反码定义：X反=实例：X1=0.10110-0.101100.0000X反=0101101010010000011111结论：反码为符号位跟数每一位的反，0正1负反码零有二个编码，分+0和-0反码难以用于加减运算，有循环进位问题,X,(2-2-n)+X,-1X0MOD(2-2-n),0X1,定点小数表示:NsN1N2Nn,模2补码定义：X补=实例：X=0.10110-0.101100.0000X补=01011010101000000结论：补码最高一位是符号位，0正1负补码表示为2*符号位+数的真值补码零只有一个编码，故能表示-1补码能很好地用于加减（乘除）运算,X,2+X,-1X0MOD2,0X1,整数的编码表示,整数的原码反码补码表示与小数的三种表示基本相同，差别仅表现在小数点的位置，可以认为整数的小数点在最低数值位的右侧因此整数的模与整数位数有关，讲课中不大用整数讲原反补码定义例如：整数八位码：X=+01110X原=001110X补=001110X=-01110X原=101110X补=110010,补码表示中的符号位扩展,由X补求X/2补的方法原符号位不变，且符号位与数值位均右移一位，例如，X补=10010则X/2补=110010不同位数的整数补码相加减时，位数少的补码数的符号位向左扩展，一直扩展到与另一数的符号位对齐。01010101110000110101010111000011+1111111110011100+000000000001110001010101010111110101010111011111,补码加减法的实现,X+Y=X+YX-Y=X+-Y-Y=对Y逐位取反,再在最低位加1溢出判断：正+正得负或负+负得正数字位有向符号位的进位，但符号位不产生向更高位的进位双符号位的值为01或10,補補,補,補,補補,補,歩,补,补,补,补,补,补,补,补,补码加减法运算实例,X=0.1011y=-0.0101模4补码X=001011,Y=111011-Y=000101001011001011+111011+0001011000110010000X+YX-Y(溢出),补,补,补,小结,计算机组成原理单台计算机完整的硬件系统的基本原理与内部运行机制计算机的层次结构理解计算机系统和结构的钥匙计算机的发展历史以史为鉴，可知兴替，可明得失。,原反补码表示小结,正数的原码，反码，补码表示均相同，符号位为0，数值位同数的真值。零的原码和反码均有2个编码，补码只一个码负数的原码，反码，补码表示均不同，符号位为1，数值位：原码为数的绝对值；反码为每一位均取反码；补码为反码再在最低位+1；由X补求-X补：每一位取反后再在最低位+1；由X补求X的真值：X=-1+Xi*2-i,i=1,n,作业,阅读：结构化计算机组成第1章思考：计算机发展历史经验和今后的方向。思考：计算机为什么采用二进制数据？计算题：教材：P130习题2.12.2各任选两个数2.32.11思考：如何用加法器实现减法？乘法呢？,