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初中数学九年级上册（苏科版）,1.3菱形的判定,1.菱形的定义是什么？菱形具有哪些性质？,自主探究,定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2.菱形的判定方法,自主探究,定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四边都相等的四边形是菱形.,3.如何证明菱形的判定定理？,（1）证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ACBD求证：ABCD是菱形,自主探究,证明：四边形ABCD是平行四边形，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分)又ACBD，垂足为OAB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,3.如何证明菱形的判定定理？,(2)证明：四边都相等的四边形是菱形,已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形,自主探究,分析：由AB=CD，BC=DA证得此四边形为平行四边形，再由AB=BC可证ABCD是菱形,例1已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边CD、BA分别相交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形,自主合作,例2如图所示，将宽度相等的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD，四边形ABCD为菱形吗？为什么？,自主合作,动手实践,你能用直尺和圆规作一个菱形吗？能说说你作图的理由吗？,1判断下列命题是否正确，并说明理由.（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；（4）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形；（5）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.,自主展示,X,X,X,使用菱形判定定理时要注意基础图形是四边形还是平行四边形.,邻边相等,对角线互相垂直,AD=DC,ACBD,四边相等,AD=DC=CB=BA,对角线互相垂直平分,ACBD,AO=CO,BO=DO,O,归纳,自主展示,2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）（）ACBD，AC与BD互相平分（）AB=BC=CD=DA（）AB=BC，AD=CD，且ACBD（）AB=CD，AD=BC，ACBD,C,3已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP、DP相交于点P求证：四边形AODP是菱形,自主展示,1.已知：如图，在ABCD中，AD2AB，E、F在直线AB上，且AEABBF求证：CEDF,自主拓展,2在平面直角坐标系中，已知点A（-1,0），B（3，3）C(7,0)D(3,-3).(1)四边形ABCD是什么样的特殊四边形？证明你的结论；(2)求四边形ABCD的周长和面积,自主拓展,4、已知如图，在ABC,ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。求证：四边形CDEF是菱形,O,1,2,挑战,1.本节课你学到了哪些知识？（菱形的判定定理）2.本节课中你最大的收获是什么？,自主评价,
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