线段、角、相交线与平行线.ppt

第四章基本图形(一),1、线段、角、相交线与平行线,（2）线段垂直平分线上的点到_相等。,考点1、线段、射线、直线,1、线段的性质：（1）所有连结两点的线中,_最短。,线段,线段两端点的距离,2、直线的性质：经过_点_一条直线。,两,有且只有,考点1、线段、射线、直线,3、线段、射线和直线的区别与联系：,直线,射线,线段,端点,延伸性,可延长性,表示,图形,0,1,2,向两方无限延伸,向一方无限延伸,不能延伸,A,B,A,a,A,B,B,a,直线AB直线a,线段AB线段a,射线AB,不可延长,反向延长射线AB,延长线段AB和反向延长线段AB,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm,M是线段AC的中点。求线段AM的长。,下列关于作图的语句中正确的是（）（A）画直线AB=10cm（B）画射线OB=8cm（C）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线（D）过直线AB外一点C画直线m与直线AB平行,D,例1如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由。,一条_绕着它的_从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角,考点2、角,1、有_的两条_组成的图形叫做角,2、1周角=_平角=_直角=_,3、1度=_分=_秒；1分=_秒。,公共端点,2,60,射线,射线,端点,4,360,3600,60,4、余角、补角及其性质,互为余角的两角和为_度；,互为补角的两角和为_度；,邻补角既有_关系又有_关系；,90,180,数量,位置,考点2、角,4、余角、补角及其性质,同（等）角的余角相等,同（等）角的补角相等,同（等）角的补角比余角大90度,只有锐角才有余角,5、角平分线的性质：,角平分线上的点到角两边距离相等。,4320=_,例2如图,直线AB，CD相交于点O，1=2130，过点O作射线OEAB.此时，你能求出图中哪些角的度数？请说明理由。,两条直线相交所成的四个角中有一个是_,则这两条直线互相_,其中一条直线叫另一条直线的_,两条直线的交点叫_。,考点3、相交线,1、对顶角及其性质：,两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角。,对顶角的性质：_。,对顶角相等,2、垂线及其性质,直角,垂直,垂足,垂线,考点3、相交线,2、垂线及其性质,经过_有且只有_与已知直线垂直。,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_,直线外一点,一条直线,垂线段最短,考点4、平行线的判定与性质,1、平行线的定义,在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。,不相交,2、平行公理：经过_,有且只有_条直线与已知直线平行。,已知直线外一点,一,3、平行线的判定方法：,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,平行于同一直线的两直线平行,同位角相等，两直线平行。,在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行,考点4、平行线的判定与性质,4、平行线的性质：,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,两直线平行，同位角相等。,如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角_。,相等或互补,例3如图,已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=40，求2的度数。,例4一艘轮船从A港出发沿着北偏东65方向航行，行驶至B处转向北偏西25方向航行，到达C处时需要把航向调整到与出发时的航向相同，问应如何调整航向？,ABCD，1=30，2=90，则3=（）（A）60；（B）50；（C）40；（D）30.,考点5、数图形的个数,1、数直线的条数：,过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画_条直线。,2、数线段条数：,过平面上的n个点中的两点有_条线段。,3、数交点个数：,n条直线最多有_个交点。,考点5、数图形的个数,4、数直线分平面的份数：,平面内n条直线最多将平面分成_个部分。,