离散型随机变量的概率分布.ppt

2.2离散型随机变量的概率分布,一.离散型随机变量二.几种重要的离散型随机变量,1.定义若随机变量全部可能取到的值是有限多个或可列无限多个,则称为离散型随机变量.,Xx1x2xnpkp1p2pn.,一.离散型随机变量,例1.设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯,每盏信号灯以概率p禁止汽车通过,以X表示汽车首次停下时已通过信号灯的盏数,求X的分布律.(设各信号灯的工作是相互独立的).,解:X01234pk,即PX=k=(1-p)kp,k=0,1,2,3.,(1-p)p,(1-p)2p,(1-p)3p,(1-p)4,PX=4=(1-p)4,p,例2.袋中装有4只红球和2只白球,从袋中不放回地逐一地摸球,直到第一次摸出红球为止,X表示到第一次摸出红球时所摸的次数,求X的分布律.,例3.常数b=_,为离散型随机变量的概率分布.,b=1,三几种重要的离散型r.v.的分布律,X01pk1-pp其中0N0.01.,(四)几何分布,进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为1-p=q(0=1=。,2.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为_。,1解:,以X表示n次独立试验中事件A发生的次数，,则由题意可知:X,b(n,p).,从而A至少发生一次的概率为:,A至多发生一次的概率为：,1.设在一次试验中，事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为_,A至多发生一次的概率为_。,练习题答案,3.设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,若PY=1=5/9,则PX=1=19/27。,2.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为2/3。,