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湖北省随州市曾都区第一中学赵艳敏,离散型随机变量的方差,(第一课时),教学目标,教材的地位和作用,教学难点,教材分析,教学重点,教材的地位和作用,在教材中的地位和作用,为学生学习概率论与数理统计提供新的视角、新的观点和新的方法。,在生活中的应用,如射击成绩分析、交通信息统计、投资理财分析等。,承上启下的作用。,为运用均值与方差知识解决实际问题奠定基础。,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,理解随机变量方差和标准差的含义，会根据分布列求出随机变量的方差和标准差。,通过类比样本方差，引导学生探究离散型随机变量的方差的概念，体会类比的数学思想。,通过方差在实际生活中的应用，让学生感受学习数学的趣味性，从而培养学生学习数学的兴趣。,教学重点,教学重点：离散型随机变量的方差与标准差的含义。,教学难点,教学难点：通过比较两个随机变量的均值与方差的大小，解决实际问题。,学情分析,知识储备,能力储备,情感储备,布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合类比及问题式教学。,在公式的推导过程中给学生充足的思考空间，使学生形成实事求是的科学态度。,采用多媒体辅助教学，增强直观性，提高课堂效率和教学质量。,教学方法,创设情境引出新课,通过类比探究新知,讲练结合加深理解,教学过程,课堂小结自我评价,课后作业巩固强化,创设情境，引出新课,情景一：,温故而知新,问题1、样本的稳定性是用什么来刻画的？问题2、样本的方差公式是什么？问题3、离散型随机变量均值的计算公式是什么？问题4、样本的平均数与离散型随机变量的均值之间有怎样的区别和联系？,情景二：,因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.,发现两个均值相等,创设情境，引出新课,（1）分别画出的分布列图.,（2）比较两个图形，哪位同学的成绩更稳定？,还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？,定性分析,第二名同学的成绩更稳定,如何定量刻画这种稳定性？,提出问题：随机变量的各个不同取值相当于样本中的什么？随机变量取各个不同值时的概率相当于样本数据中的什么？随机变量的均值相当于样本中的什么？样本方差公式中的相当于随机变量中的什么？,通过类比，探究新知,离散型随机变量的情形与样本的情形相类比：,通过类比，探究新知,离散型随机变量的情形与样本的情形相类比：,设计意图：类比为学生指明了方向问题式教学引导学生分析问题、解决问题。,提出问题：随机变量的各个不同取值相当于样本中的什么？随机变量取各个不同值时的概率相当于样本数据中的什么？随机变量的均值相当于样本中的什么？样本方差公式中的相当于随机变量中的什么？你能类比得出随机变量的方差公式吗？,讲练结合，加深理解,引导学生完成课本例4，给出详细的解题过程和规范的答题步骤，然后由学生自主完成变式训练，学生演板。,变式训练：已知随机变量X的分布列为,求X的方差和标准差。,讲练结合，加深理解,设计意图：规范答题培养学生严密的思维和严谨的科学态度。学生独立补充练习，加深概念理解，培养计算能力；演板从学生做题的过程中了解学生的掌握情况。,引导学生完成例1，给出详细的解题过程和规范的答题步骤，然后由学生自主完成变式训练，学生演板。,如果其他班级参赛选手的成绩在7环左右，本班应该派哪位同学参赛？如果其他班级的参赛选手的成绩在9环左右，又该派哪位同学参赛？,如果其他班级参赛选手的成绩在7环左右，本班应该派哪位同学参赛？如果其他班级的参赛选手的成绩在9环左右，又该派哪位同学参赛？,设计意图：分组讨论、合作交流，使学生感受知识生成过程，享受学习的乐趣；培养语言表达能力与合作意识。,课堂小结，自我评价,由学生总结本节课的内容，并作自我评价。然后我补充完善小结内容，对学生的成绩给予充分的肯定，对掌握不是很好的部分和重难点给予强调。,课堂小结，自我评价,由学生总结本节课的内容，并作自我评价。然后老师补充完善小结内容，对学生的成绩给予充分的肯定，对掌握不是很好的部分和重难点给予强调。,设计意图：培养学生归纳总结的能力和语言表达能力；反馈学生对本节课的掌握情况，为后续的教学提供了宝贵的资料。对重难点和易错问题的强调，引起学生的足够重视，客观评价有助于增强学习信心。,课后作业，巩固强化,书面作业：（1）必做题：P68A组第5题（2）选做题：在第5题中，分析两位选手的射击成绩。,设计意图：作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则。,阅读作业：阅读课本第67页例5，进一步研究方差在生活中的应用。,思考与探究证明：（1）若X服从两点分布，则（2）若X服从二项分布，则（3）,独立思考,教学反思,我的困惑：,学生：,离散型随机变量方差概念的理解与计算方差之间的矛盾。,自主完成,分组讨论,合作探究,点燃思维,提升思维,完善思维,启发思维,教师：,谢谢指导!,
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