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与时间有关的微扰理论,非简并定态微扰理论,与时间有关的微扰理论,体系受到与时间有关的外场作用,由一个定态跃迁到另一个定态,含时间的薛定谔方程,从某时刻(t=0)开始，受到某种外场作用，作用能很小(看成微扰)，代表该外场作用的显含时间，且体系的总哈密顿算符表示为：,描述体系在t0时刻状态的波函数(不是定态),设体系未受微扰前的不显含时间；体系处于能量为Ek的本征态上。,为什么？,设含时间的具有完全性的本征函数为：,将用展开：,表明：当体系在t=0时刻受到作用后，在t0的时刻，体系可能处于原有的各种本征态，而处于这些态的概率分别为,体系处于,能级Ek,在t=0到t=t的时间内，体系由态跃迁到态的概率就是体系在t时刻处于的概率：,初始,求解：,将(1)、(3)代入(5)中：,用左乘(7)两端并对全空间积分，得：,(8)改写为：,(9)改写为：,设微扰在t=0时开始引入，体系处于的本征态,用左乘(11)两端并对全空间积分，得：,将an(0)作为an(t)代入(10)：,方程(10)的一级近似解为：,体系在微扰作用下由初态跃迁到终态的几率为：,解：按照微扰理论，由状态跃迁到状态的概率决定于，而,设电场沿z轴方向，则微扰哈密顿算符为,设氢原子的波函数为,终态：2p态,初态：基态,跃迁概率为：,求,先求,其中,则,根据,可得,当时，既有,故长时间后,同理可得：,所以长时间后氢原子处于2p态的概率为,
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