资源描述
一、数字化信息编码,在计算机内部为什么要使用二进制？因为使用电子器件表示两种物理状态容易实现，两种状态的系统稳定性高，二进制运算简单，硬件容易实现。,二、数制的基本概念,1、数制:采用一组计数符号的组合来表示任一个数的方法2、数码：数制中固定的基本符号,如:0、1、2A、B等。3、基数：数制所用的数码个数，如十进制基数为10，二进制基数为2。用R表示，称R进制，逢R进一。4、位权：简称”权”,是指在进位数中,为了确定一个数位的实际值而需乘上的一个因子。如：3468中的4表示4102=400,102称为位权。,常见进制数格式,进制,规则数码权缩写形式,二进制,十进制,十六进制,八进制,逢十进一0，1，910iD,逢二进一1，02iB,逢八进一0，1，78iO,16i,H,逢十六进一,0，1，9，A，B，F,三、进制数转换,1、R进制转十进制,规则：将这个数按权展开求和,例1：将1001B、731O和2F7H转换成十进制。1001B=123+022+021+120=9D731O=782+381+180=473D2F7H=2162+15161+7160=（759)10,例2：将101.1B、35.54O和FF.1H转换成十进制。101.1B=122+021+120+12-1=5.5D35.54O=381+580+58-1+48-2=29.6875DFF.1H=15161+15160+116-1=255.0625D,2、十进制数转R进制,规则：整数部分：除R取余法小数部分：乘R取整法例1：将十进制数25转换成二进制数。,25,2,2,2,2,2,12,1,6,0,3,1,1,0,0,1,余数,高,低,所以结果为(11001)2或11001B,例2：将十进制数0.6875转换成二进制数。,0.6875*2=1.3750.375*2=0.750.75*2=1.50.5*2=1,0,1,1,1,整数,高,低,所以结果为(0.1011)2或0.1011B,（1）八、十六进制转二进制规则：一位用三位、四位二进制数来表示,例1：将八进制数1054转换成二进制数,1054,001,000,101,100,3、二、八、十六进制互转,例2、将十六进制数10AC转换成二进制数,10AC,0001,0000,1010,1100,（1）二进制转八、十六进制规则：三位、四位二进制数组合成一个数注意：从最右边开始组合，若位数不够在最左边补0,例1：将二进制数110100转换成八进制数。,110100,6,4,例2：将二进制数111010.11转换成十六进制数。,111010.11,3,A,.,C,00,00,小结,10,除R取余，乘R取整,按权展开求和,1位换3位,3位换1位,4位换1位,1位换4位,R（2，8，16）,十六,二,八,二进制数据的运算1、算术运算加法：0+0=01+0=10+1=11+1=0（有进位）减法：0-0=01-0=11-1=00-1=1（有借位）乘法：0*0=00*1=0除法：0/1=01/1=12、逻辑运算与运算：00=001=010=011=1或运算：0V0=00V1=11V0=11V1=1非运算：=1=0,1,0,计算机中表示信息的单位,位（bit）：计算机中数据的最小单位，值为0或1。字节(Byte)：计算机中存储信息的基本单位。,此外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）,1KB=210B=1024BlMB=210KB=1024KBlGB=210MB=1024MB1TB=210GB=1024GB,1B=8bit,规则一：若有数码a为一位数数码，则a的任意进制数数值都相等。如：(7)8=(7)16=(7)10规则二：若(a)x(a)y(a)z，则xyz。,将下列二进制转换为十进制数1000、1111、1111110、1110111,10000,n个0,2n,11111,n个1,2n1,规则三：,
展开阅读全文