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,1.5三角形全等的条件（4）,两角及其一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）,结论：,几何语言：在ABC和DEF中，C=FA=D，AB=DE,ABCDEF（AAS）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,例6.点P是BAC的平分线上的一点，PBAB,PCAC，说明PB=PC的理由。,解：PA是BAC的平分线（已知）PAB=PAC（角平分线的定义）PBAB，PCAC（已知）ABP=ACP=Rt在APB与APC中，,APBAPC（AAS）PB=PC（全等三角形对应边相等）,A,B,C,P,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角平分线的性质：,B,A,C,D,P,例7AB/CD,PB和PC分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直。求证：PA=PD,1.证明：三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。,练习,1.如图1=2，BC=EF，请添加一个条件-，（写出一个即可），能使ABCDEF,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,训练1:,1,2,1、如图，P是AOB平分线上一点，PD垂直AO，D为垂足，若PD为3cm，求点P到OB的距离。,E,训练2:,2:如图，BD是ABC的一条角平分线，AB10，BC8，且SABD25，求BCD的面积.,E,F,3:如右图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E。已知AB=6cm，求DEB的周长.,
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