测试装置的基本特性(教案).ppt

第4章测试装置的基本特性,主要内容,概述测试装置的静态特性测试装置的动态特性测试装置对任意输入的响应实现不失真测试的条件测试装置动态特性的测量,4.1概述,随着测试目的和要求的不同，测试装置的组成、复杂程度有很大差别。测试系统是执行测试任务的各种装置和仪器的总称。,检测系统构成,（信号检出部分）,（信号变换部分）,（分析处理部分、通信接口及总线）,对测试装置的基本要求1,工程测试问题有三类：1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。,对测试装置的基本要求2,研究对象+测试装置作为一个系统举例说明研究对象是测试装置本身-测试装置的定度（标度）问题理想的测试装置应具有单值的、确定的输入-输出关系；输出与输入成线性关系为最佳。实际的测试装置只能在较小的范围和一定的误差允许范围内满足线性要求。,线性系统及其主要性质,时不变线性系统/定常线性系统系统的输入与输出的关系可用常系数线性微分方程来描述的系统。,严格的说，很多物理系统是时变的（因为不稳定因素的存在），但在工程上常可以以足够的精确度认为大多数常见物理系统是时不变系统。,返回传递函数,时不变线性系统的主要性质1,符合叠加原理（很重要）几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。,符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。,以x(t)y(t)表示系统的输入、输出的对应关系,时不变线性系统的主要性质2,比例特性又称“均匀性”对于任意常数a，必有微分特性系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即,时不变线性系统的主要性质3,积分特性如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即频率保持性（很重要）若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号,应用：利用此性质判断噪声，进而利用相应的滤波技术，提取有用的信息,测试系统的性质,静态特性动态特性负载特性抗干扰性,在静态测量中，定常线性系统的输入-输出微分方程式变成理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比例函数，其中斜率S是灵敏度，应是常数。实际的测量装置并非理想的定常线性系统，其微分方程式的系数并非常数。通常会是,测试系统的性质,4.2测试系统的静态特性,线性度灵敏度、分辨力回程误差零点漂移和灵敏度漂移,注意：测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度,1、静态特性：常量/缓慢变化的输入情况下的输出特性。测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。,4.2.1线性度,定义：指测量装置输出、输入之间的关系与理想比例关系的偏离程度；即校准曲线接近拟合直线的程度。线性误差=B/A*100%拟合直线（独立直线、端基直线）,A为装置的标称输出范围B为校准曲线与拟合直线的最大偏差,静态校准,4.2.1线性度,相对误差,:输出值与理想直线的最大偏差值,:理论满量程输出值,理想直线：,表达:,拟合直线,一般不存在或很难获得准确结果,利用测量数据，通过计算获得,获取拟合直线方法：,(b)最小二乘法：,计算：有n个测量数据:(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)，(n2)残差：i=yi(a+bxi)残差平方和最小：2i=min,(a)端点连线法：,检测系统输入输出曲线的两端点连线,特点：,算法：,简单、方便，偏差大，与测量值有关,算法：,特点：精度高,4.2.2灵敏度、分辨力1,当装置的输入x有一个变化量x，它引起输出y发生相应的变化量y，则定义灵敏度对于理想的定常线性系统，灵敏度应当是但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，用拟合直线的斜率来作为该装置的灵敏度。注意：灵敏度有量纲，其单位取决于输入、输出量的单位。,通常，把引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力。通常表示为它与可能输入范围之比的百分数。它用来描述装置对输入微小变化的响应能力。,2、分辨率-是相对数值：,1、分辨力-是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，,说明：,能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%,4.2.3回程误差,实际装置在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值。把在全测量范围内，最大的差值称为回程误差或滞后误差。,理想装置的输出、输入有完全单调的一一对应的关系。,回程误差：正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间，检测装置输入输出曲线的不重合程度。产生原因：滞后现象的后果、装置死区的存在,4.2.3回程误差,正反行程输出值的最大偏差除以满量程输出,算法：,4.2.4重复性,重复性：外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时，每一次的输出值都不一样，是随机的。重复性反应的是测量值之间的分散性精密度，属于随机误差。可根据标准偏差来计算。,零点漂移和灵敏度漂移,稳定度是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。通常在不指明影响量时，稳定度指装置不受时间变化影响的能力。漂移是指测量特性随时间的慢变化。零点漂移是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它可以是随时间缓慢变化的量；灵敏度漂移是指由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化。总误差=零点漂移+灵敏度漂移,4.3测试系统的动态特性,动态特性：变化/动态信号。研究当测试与检测系统的输入和输出均为随时间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。,动态测量被测量本身随时间变化，而测量系统又能准确地跟随被测量的变化而变化,例：弹簧秤的力学模型,动态信号幅值、时间、空间/频率,由系统元件的机械、物理及光、电、磁等特性决定。,动态特性输入与输出在幅值与频率上的相互关系,4.3测试系统的动态特性,无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,4.3.2研究测试系统的动态特性的方法,2定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程来描述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”，通过傅立叶变换建立其相应的“频率响应函数”，以便更简便地描述装置或系统的特性。,h(t),H(s),H(),s=j,FT,IFT,LT,ILT,1研究测试系统的动态特性可以从时域和频域两个方面进行分析。,3.激励源的选用：正弦信号、阶跃信号和冲击信号。,1测试系统的一般数学描述,动态特性：测试系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系,(1)微分方程：,根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式,ai、bi(i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统,优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难。,4.3.3测试系统动态特性的数学描述,2传递函数,描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数。传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为,拉普拉斯变换定义：,传递函数：,利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：,傅氏变换,拉氏变换,优点：直观的反映了系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况，可由实验测得。,4.3.3测试系统动态特性的数学描述,传递函数的特点,1）H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。2）H(s)只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。即具有相似传递函数的不同系统,物理性质完全相同。3）an、bn等系数的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。4）H(s)中的分母取决于系统的结构。,频率响应函数,频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。与传递函数相比较，频率响应的物理概念明确，也易通过实验来建立；利用它和传递函数的关系，由它极易求出传递函数。因此频率响应函数是实验研究系统的重要工具。,幅频特性、相频特性和频率响应函数,定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性：幅频特性：稳态输出信号和输入信号的幅值比。记为A()。相频特性：稳态输出对输入的相位差。记为()。系统的频率响应函数为,优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低,4.3.3测试系统动态特性的数学描述,案例：音响系统性能评定,改进：白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。,白噪声：在所有频率成分处X(f)=1,4.3.3测试系统动态特性的数学描述,输入正弦信号：x(t)=Aejwt暂态响应衰减消失后输出正弦信号：y(t)=Aej(wt+j),3、频率响应函数,以代入上式，也可以得到频响函数，说明频率响应函数是传递函数的特例。,则线性系统的频响函数为：,频率特性及其图像,H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：,幅频特性：,幅值比与频率关系,A()：输出幅值与静态幅值比-系统的动态灵敏度（增益）,相频特性：,相位与频率的关系,A()-曲线称为幅频特性曲线；()-曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画出伯德图（Bode图）：20lgA()-lg曲线对数幅频曲线()-lg曲线对数相频曲线,一阶系统,4脉冲响应函数,若输入为单位脉冲，即x(t)=(t),则X(s)=L(t)=1。装置的相应输出是Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。时域脉冲响应函数h(t)系统特性的描述频域频率响应函数H()复数域传递函数H(s),若装置的输人为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，因此装置输出y(t)的拉式变换必将是H(s)，即Y(s)=H(s)，或y(t)=L-1H(S)，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。,优点：直观缺点：简单系统识别,脉冲响应函数测量,实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可以了。,案例：桥梁固有频率测量,原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。,(3)测试系统的阶跃响应特性：,输入：阶跃信号,输出：阶跃响应,优点：直观缺点：简单系统识别,若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，固有y(t)=L-1H(s)/s。,2.2测试系统动态特性,阶跃响应函数测量,实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。,案例：桥梁固有频率测量,原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。,1环节的串联和并联,两个传递函数各为H1(s)和H2(s)的环节,串联时系统的传递函数H(s)在初始条件为零时为：对几个环节串联组成的系统，有,4.3.4测试系统的动态分析,并联时因由n个环节并联组成的系统，有,n个环节串联时系统的频率响应函数其相频和幅频分别为n个环节并联时系统的频率响应函数,特别注意,因为,结论：任何分母中s高于三次（n3）的高阶系统都可以看作是若干个一阶环节和二阶环节的并联（也自然可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联）。,一阶系统实例,系统一系统二,2.测试系统的频率响应,一阶系统的一般形式,一阶系统均可用一阶微分方程来描述，一般形式的一阶微分方程为,改写为式中为时间常数；为系统灵敏度，是一个常数。令S=1，即,一阶系统的特性1,传递函数频率响应函数幅相频表达式脉冲响应函数,一阶系统的特性2,一阶系统的特性3,1）当时，;当时，。2）在处，A()为0.707（-3db),相角滞后-45。3）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在段为A()=1,在段为一-20db/10倍频斜率的直线。点称转折频率。,一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量时间常数是一阶反映系统特性的重要参数，它决定了该装置适用的频率范围。,二阶系统实例1,二阶系统实例2,二阶系统的一般形式,令S=1,得到归一化的二阶微分方程，作为研究二阶系统的标准式。,系统的固有频率,系统的静态灵敏度,系统的阻尼比,二阶系统的特性1,传递函数频率响应函数、幅频特性和相频特性脉冲响应函数,二阶系统的特性2,二阶系统的幅频、相频特性曲线,二阶系统的特性3,1）当时，；当时，。2）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在段，A()可用0dB水平线近似。在段，可用斜率为-40dB/10倍频的直线来近似。,二阶系统的特性4,3)在段，()甚小，且和频率近似成正比增加。在段，()趋近于180，即输出信号几乎和输入反相。在靠近区间，()随频率的变化而剧烈变化，而且越小，这种变化越剧烈。4）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比；在通常使用的频率中，又以固有频率的影响最为重要。固有频率的选择应以其工作频率范围为依据。一般取,4.4测试系统动态特性的测定,静态参数的测试以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出-输入曲线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。动态参数的测试频率响应法阶跃响应法,4.4测试系统动态特性的测定4.4.1阶跃响应法,单位阶跃输入,4.4测试系统动态特性的测定-系统对单位阶跃的响应（2）,一阶系统对单位阶跃输入的响应,稳态输出误差理论上为零，系统的初始上升斜率为，为时间常数。一阶系统的时间常数越小越好。,4.4测试系统动态特性的测定,2二阶系统动态特性参数的测定,二阶系统对单位阶跃输入的响应,系统的响应在很大程度上决定于阻尼比和固有频率。越高，系统的响应越快。阻尼比直接影响超调量和振荡次数。选在0.60.8之间。系统的固有频率为系统的主要结构参数所决定。,结论,对一阶系统而言，如果时间常数越小，则装置响应越快，近于满足测试不失真条件的通频带越宽。故一阶系统的时间常数越小越好。对二阶系统而言，一般地，在=0.60.8时，可以获得较为合适的综合性能。计算表明，当=0.7时，在00.58n的频率范围满足不失真测试的条件。,4.4.2频率响应法,通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。,1一阶系统：通过幅频特性或相频特性直接确定其动态特性参数。,4.4.2频率响应法,一阶系统测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。但测量结果的可靠性很差。将一阶装置的阶跃响应表达式改写为两边取对数，有根据测得值作出曲线，根据其斜率值确定时间常数。,4.4.2频率响应法,2.二阶系统，动态特性参数为：固有频率和阻尼比。参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。通常通过幅频曲线估计其参数。,对欠阻尼系统，令,或者,4.4.2频率响应法,二阶装置,4.4.2频率响应法,二阶装置,如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个超调量和来求取其阻尼比。,设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0 x(t-t0),系统不失真测试的时域条件,4.5系统不失真测试的条件,该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X(),2.4系统不失真测量的条件,不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足A()=A0=常数()=-t0,做傅立叶变换,信号中不同频率成分通过测试装置后的输出,负载效应1,测试装置的接入就成为被测对象的负载；后接环节总是成为前面环节的负载。,负载效应2,当一个装置连接到另一装置上，并发生能量交换时，就会发生两种现象：1）前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化；2）两个装置共同形成一个新的整体，该装置虽然保留其良组成装置的某些主要特征，但其传递函数已不能用理想的串联、并联来计算。某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，成为负载效应。,减轻负载效应的措施,对于电压输出的环节，可用如下办法：提高后续环节（负载）的输入阻抗在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减少电压输出的变化，从而减小负载效应使用反馈和零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。如电位差计测量电压等。,测试装置的抗干扰,一个测试系统抗干扰能力的大小在很大程度上决定了该系统的可靠性，是测试系统重要的特性之一。,测量装置的干扰源,一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可除去大部分的电磁波干扰。而绝大部分测量装置都需要供电，所以外部电网对装置的干扰以及装置内部通过电源内阻相互藕合造成的干扰对装置的影响最大。因此，如何克服通过电源造成的干扰应重点注意。,供电系统干扰及其抗干扰1,电网电源噪声把供电电压跳变的持续时间t1s者，称为过压和欠压噪声。供电电网内阻过大或网内用电器过多会造成欠压噪声。三相供电零线开路可能造成某相过压。供电电压跳变的持续时间1st1ms者，被称为浪涌和下陷噪声。它主要产生于感应性用电器(如大功率电机)在开、关机时所产生的感应电动势。供电电压跳变的持续时间t1ms者，被称为尖峰噪声。这类噪声产生的原因较复杂,用电器间断的通断产生的高频分量、汽车点火器所产生的高频干扰耦合到电网都可能产生尖峰噪声。,供电系统干扰及其抗干扰2,供电系统的抗干扰交流稳压器：消除过压、欠压造成的影响，保证供电的稳定。隔离稳压器：减少高频噪声的窜入。低通滤波器：可滤去大于50Hz市电基波的高频干扰。独立功能块单独供电：可以基本消除各单元电路因共用电源而引起相互耦合所造成的干扰。,合理的供电配置示例,信号通道的干扰和抗干扰1,信号干扰种类信道通道元器件噪声干扰：它是由于测量通道中各种电子元器件所产生的热噪声(如电阻器的热噪声、半导体元器件的散粒噪声等)造成的。信号通道中信号的窜扰：元器件排放位置和线路板信号走向不合理会造成这种干扰。长线传输干扰：对于高频信号来说，当传输距离与信号波长可比时，应该考虑此种干扰的影响。,信号通道的干扰和抗干扰2,信道通道的抗干扰措施合理选用元器件和设计方案。如尽量采用低噪声材料、放大器采用低噪声设计、根据测量信号频谱合理选择滤波器等。印刷电路板设计时元器件排放要合理。小信号区与大信号区要明确分开，并尽可能地远离；输出线与输入线避免靠近或平行；有可能产生电磁辐射的元器件(如大电感元器件、变压器等)尽可能地远离输入端；合理的接地和屏蔽。在有一定传输长度的信号输出中，尤其是数字信号的传输可采用光耦合隔离技术、双绞线传输。双绞线可能最大可能地降低电磁干扰的影响。对于远距离的数据传送，可采用平衡输出驱动器和平衡输入的接收器。,接地设计1,单点接地各单元电路的地点接在一点上，称为单点接地。其优点是不存在环形地回路，因而不存在环路地电流。各单元电路地点电位只与本电路的地电流及接地电阻有关，相互干扰较小。,接地设计2,串联接地,各单元电路的地点顺序连接在一条公共的地线上，称为串联接地。显然，电路1与电路2之间的地线流着电路1的地电流，电路2与电路3之间流着电路1与电路2的地电流之和，依次类推。因此，每个电路的地电位都受到其他电路的影响，干扰通过公共地线相互耦合。但因接法简便，虽然接法不合理，还是常被采用。,采用时应注意:1)小信号电路尽可能地靠近电源，即靠近真正的地点。2)所有地线尽可能地粗些，以降低地线电阻。,接地设计3,多点接地做电路板时把尽可能多的地方做成地，或者说，把地做成一片。这样就有尽可能宽的接地母线及尽可能低的接地电阻。各单元电路就近接到接地母线。接地母线的一端接到供电电源的地线上，形成工作接地。,接地设计4,模拟地和数字地现代测试电路都同时具有模拟电路和数字电路。由于数字电路在开关状态下工作，电流起伏波动大，很有可能通过地线干扰模拟电路。如有可能应采用两套整流电路分别供电模拟电路和数字电路，它们之间采用光耦合器耦合。,复习,测试装置的动态特性指标一阶系统主要的动态特性参数二阶系统主要的动态特性参数系统不失真测量的条件,THEEND,