七年级数学下册 第9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 9.3.1 用相同的正多边形铺设地面课堂练习 华东师大版.doc

第9章多边形9.3.1 相同的正多边形铺设地面1如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形能够将平面密铺的是()A正五边形 B正四边形C正九边形 D正十边形2如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是()3当围绕一个点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就能密拼一个平面图形4按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有_.(填序号)5能够用正六边形铺满地面的理由是_；不能用正五边形铺满地面的理由是_6如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？7某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，如图，第1次铺2块如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3.(1)依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为多少？(2)依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为多少？(3)依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为多少？8我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的如图是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于()A120 B108 C100 D90参考答案【分层作业】1 B 2 B3周角45 3个120拼成360 不能用正整数个108拼成3606 解：(1)每个顶点周围有6个正三角形的内角，恰好组成一个周角(2)不能，因为正十边形的每个内角为144，不能整除360.7 解：(1)第4次铺完后，共使用的木板数为7856.(2)第10次铺完后，共使用的木板数为1920380.(3)第n次铺完后，共使用的木板数为2n(2n1)4n22n.8 A【解析】 由题图可以看出，每一个顶点处角的个数分别有三个或四个根据密铺的条件可知，三个等角共用一个顶点时，每个角的度数为120；四个等角共用一个顶点时，每个角的度数为90.又因为五边形的内角和为540，且3120290540，所以五边形中相等的三个角的度数为120.