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1.5有理数的乘方1.5.1乘方知能演练提升能力提升1.13世纪数学家斐波那契的(计算书)中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为()A.42B.49C.76D.772.下列各式中,一定成立的是()A.-342=-342=-324B.2+2+2+2=24C.(-3)3=33D.(-3)4=343.28 cm接近于()A.珠穆朗玛峰的高度B.三层住宅楼的高度C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=ab-1,如3*2=32-1=8,则-12*3等于()A.-78B.-118C.-212D.-325.把1313131313写成乘方的形式为,其底数是.6.的平方是164,的立方是-164.7.若x,y互为倒数,则(xy)2 017=;若x,y互为相反数,则(x+y)2 018=.8.计算:(1)-52+2(-3)2-7-132;(2)(-5)2-35+32(-2)3-114.创新应用9.有一根1米长的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,截了第7次后剩下的木棒有多长?10.观察下列各组数:-1,2,-4,8,-16,32,;0,3,-3,9,-15,33,;-2,4,-8,16,-32,64,.(1)第组数是按什么规律排列的?(2)第组数分别与第组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.C根据题意,得刀鞘数为777777=76.2.D3.C28 cm=256 cm=2.56 m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B-12*3=-123-1=-121212-1=-18-1=-118.5.135136.18-147.10若x,y互为倒数,则xy=1,所以(xy)2 017=12 017=1;若x,y互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2 018=02 018=0.8.解 (1)-70;(2)-10.创新应用9.解 1127=1128(米).答:截了第7次后剩下的木棒长1128米.10.解 (1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比三组中对应位置的数,第组数比第组数大1,第组数是第组数的2倍.(3)128+129+256=513.
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