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第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数知能演练提升能力提升1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照235的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分2.3月22日是“世界水日”,某中学在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的240名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:节水量/吨11.21.522.5同学数45632用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A.240吨B.300吨C.360吨D.600吨3.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分,其他名次不得分.某班派8名同学参加比赛,共得2个第一,1个第三,4个第四,则该班8名同学的平均得分为.4.如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是.5.已知x1,x2,x3的平均数为x,则3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是.6.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为9元/千克,乙种糖果的单价为10元/千克,丙种糖果的单价为12元/千克.(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按253的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按631的比例混合,则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变?创新应用7.某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示.测试项目测试成绩ABC创新能力728567综合知识507470语言表达能力884567(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,该公司按431的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?(3)如果该公司依次按20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?参考答案能力提升1.D2.C先求样本平均数x=14+1.25+1.56+23+2.5220=1.5(吨).于是每名同学的家庭月平均节水约为1.5吨,估计240名同学的总节水量为2401.5=360(吨).3.2分8名同学的平均得分为25+12+418=2(分).4.7由题意知,x1+x2=8,所以x1+1+x2+52=8+62=7.5.3x+5x=13(3x1+5+3x2+5+3x3+5)=13(3x1+3x2+3x3)+5=3x+5.6.解(1)120%9+150%10+130%12=10.4(元).要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果单价应定为10.4元.(2)160%9+130%10+110%12=9.6(元).要保证利润不变,这种什锦糖果单价应定为9.6元.创新应用7.解(1)A,B,C的平均成绩分别为13(72+50+88)=70,13(85+74+45)=68,13(67+70+67)=68.因此,候选人A将被录用.(2)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为724+503+8814+3+1=65.75,854+743+4514+3+1=75.875,674+703+6714+3+1=68.125.因此,候选人B将被录用.(3)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为7220%+5050%+8830%20%+50%+30%=65.8,8520%+7450%+4530%20%+50%+30%=67.5,6720%+7050%+6730%20%+50%+30%=68.5,因此,候选人C将被录用.
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