2019-2020年八年级数学下册 19.2.2《菱形（2）》课堂实录 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学下册 19.2.2菱形（2）课堂实录 新人教版教学过程：一、创设问题情境，导入新课师：前面我们已学习了菱形的有关知识，主要研究发现菱形的哪些知识？生：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形 菱形的性质： 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角，面积是对角线积的一半师：说得很对按照以前我们每次学习一种图形的特点，猜一猜这节课我们学习什么内容呢？生：菱形的判定评析通过复习已学的知识自然过渡到本课学习菱形的判定让学生在学习新知识时感觉到很轻松。二、探索新知，进入新课师：菱形有哪些判定方法这是我们本节课要学习的内容板书：菱形的判定师：我这里有两根一长一短的木条，在它们的中点处固定一个钉子，做成了可转动的十字，四周围上了一根橡皮筋，做成了一个四边形无论怎样转都是什么图形？生：平行四边形师：木条垂直时是什么图形？生：菱形。评析通过操作为学生创造了一个发现问题，解决问题的空间提供了实践和创新的机会通过亲身经历体会，从具体情景中发现规律、培养学生“观察猜想实验归纳验证”的研究数学问题的思想方法师：我们可以证明吗？生：可以，由交点是两根木条的中点推出平行四边形，我把他们转到垂直状态说明其中一条是另一条的中垂线，由中垂线定理得出一组邻边相等，根据菱形的定义得此四边形是菱形师：由此，刚才的结论是正确的。再请一位同学根据刚才的演示归纳一下怎样的四边形是菱形生：对角线互相垂直平分的四边形是菱形师：课本上将对角线互相垂直的平行四边形作为判定定理板书：对角线互相垂直的平行四边形是菱形师：请同学说出此判定定理的几何语言生：如果四边形ABCD是平行四边形，ACBD，那么四边形ABCD是菱形介绍画菱形的方法。师：根据以上判定定理，证菱形的条件有两个：对角线垂直是平行四边形，缺少任何一个条件都行，请一位同学对于缺少任一个都不行举反例生：到黑板上举例师：还有其他方法来判定四边形是菱形吗？哪位同学会用你身边的学具来围成一个菱形吗？生：拿了四根等长的铅笔在黑板上进行演示师：请同座解释他这样做的道理生：由四边相等根据两组对边相等很容易得出平行四边形，同时也满足一组邻边相等所以是菱形师：根据演示得出怎样的结论？生：四边相等的四边形是菱形师：课本上也将这个命题当作菱形的又一个判定定理板书：四边相等的四边形是菱形师：说出它的几何语言评析引导学生将文字语言转化为数学语言。生：如果，那么四边形ABCD是菱形将抽象的文字语言转化为图形来表示。师：菱形的判定方法有哪些呢？ 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的四边形是菱形师：根据前面所学还有方法吗？生：根据菱形的定义，一组邻边相等的平行四边形评析让学生明白证明菱形从哪些方面入手，让学生明白定理的作用。三、例题分析投影：例1，如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证：ABCD是菱形师：分析有了什么，缺什么。生：有了平行四边形，缺少对角线垂直。生：证明：AB=5，AO=4，BO=3ACBDABCD是菱形师：我们一起来看一下对不对，主要运用了什么方法？生：对，运用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形投影：例2，已知如ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形师：由题意知要证四边形AFCE是菱形，只要证什么？生：四边形AFCE是平行四边形师：有些学生证明如下：证明：AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F四边形AFCE是平行四边形EFAC 四边形ABCD是菱形师：上面的证明有问题吗？生：EF垂直平分AC不能得出师：四边形这一章，我们容易出一些差错，我们做题时一定要小心，要证，我们就得证什么？评析；对学生的缺点及时纠正生：学生写出过程证明：EF是AC的中垂线又四边形ABCD是平行四边形ADBC在和中：又四边形ABCD是平行四边形又EFAC 四边形ABCD是菱形生：还有一位同学写出了运用四边相等证菱形的过程。评析让学生明白菱形有时可以运用不同的方法。师：刚才两道题有何特点？生：都运用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形一条是要证垂直，还有一题是要证平行四边形投影：例3，如图E、F、G、H分别是矩形ABCD四边的中点，求证：四边形EFGH为菱形师：遇到中点较多时，我们应该想到哪个定理？生：三角形中位线定理师：根据定理，作出辅助线生：到黑板上连结AC、BD，写出证明过程 证明：连结AC、BD， E、F、G、H分别是矩形ABCD四边的中点四边形ABCD是矩形四边形EFGH是菱形师：和学生共同评析，本题主要运用了四边相等的四边形是菱形，另外还可以运用其他方法吗？评析通过习题巩固了菱形的判定与平行四边形、矩形判定的方法和联系，同时巩固了菱形的性质和判定，同时让学生尝试到成功的喜悦生：运用菱形的定义叙述证明过程评析：锻炼了学生的语言表达能力。四、随堂练习投影：1.填空对角线互相平分的四边形是_对角线互相垂直平分的四边形是_对角线相等且互相平分的四边形是_两组对边分别平行且对角线_的四边形是菱形2如图在四边形ABCD中，AB/CD,BC=CD ADBD,E是AB的中点，求证：四边形BCDE是菱形。生：ADBD，E是AB的中点ABCDBC=CDDE=EBDEBCABCD四边形ABCD是平行四边形DE=EB四边形ABCD是菱形3P100练习123评析对所学知识及时巩固和提升。让学生对所学知识有清晰的运用。4学生活动，独立思考五、课堂小结师：本课学习了哪些内容？生：学习了菱形的三种判定方法：一个是定义，两个判定定理师：在运用这些定义和定理时一定要弄清已知什么要证什么主要从四边形的边、对角线还有平行四边形的正确的判定评析：再次明确了本课的重点。六、课后练习补充习题P47 12 P48 678