2019-2020年高中物理第4章相互作用第2节形变与弹力教学案鲁科版必修1.doc

2019-2020年高中物理第4章相互作用第2节形变与弹力教学案鲁科版必修1 1.形变分为两种：一是弹性形变，物体在外力作用下发生形变后能恢复原状；二是范性形变，物体发生形变后不能恢复原状。2弹力发生在两个相互接触且有弹性形变的物体间，其大小由弹性形变程度决定，其方向始终跟物体形变方向相反。3对于弹簧来说，在弹性限度内Fkx，k是劲度系数，由弹簧自身决定，x是弹簧伸长(或缩短)的长度。一、形变1形变物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。2弹性体及弹性形变(1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体。(2)弹性形变指弹性体发生的形变。3范性形变物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变。4弹性限度当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度。二、弹力及弹力的应用1定义物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。2方向弹力的方向总是与物体形变的趋向相反，以使物体恢复原状。3弹力的应用(1)拉伸或压缩弹簧，必须克服弹簧的弹力做功，所做的功以弹性势能的形式储存在弹簧中。(2)弹簧具有弹性，不但可以缓冲减震，而且有自动复位的作用。三、弹簧的伸长量与弹力的关系1胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比。(2)公式：Fkx。(3)适用条件：在弹簧的弹性限度内。2劲度系数是一个有单位的物理量，单位为N/m。弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N。1自主思考判一判(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态。()(2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力。()(3)只要两个物体发生了形变，两个物体之间一定能产生弹力。()(4)弹力的大小总是与其形变量成正比。()(5)两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触。()(6)由F kx可知k，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比。()2合作探究议一议(1)如图421所示的形变中，哪些发生的是弹性形变？图421提示：甲、乙、丙。(2)对于同一只弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大。那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比呢？提示：根据胡克定律，弹簧弹力大小与弹簧长度变化量的关系为Fkx。由此可推出弹簧伸长时弹簧长度l与弹力大小的关系为Fk(ll0)，其中l0为弹簧原长，因此弹簧伸长时，弹力大小与(ll0)成正比，而不是与弹簧长度l成正比。(3)相同材料的弹簧其劲度相同吗？提示：不一定相同。弹簧的劲度与材料、形状、长度、材料的横截面积等因素均有关系。 弹力有无及方向的判断1弹力产生的过程2弹力产生的两个条件(1)两物体直接接触。(2)互相接触的物体发生弹性形变。3弹力有无及方向的判断(1)判断弹力有无的三种方法：直接法。对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：a物体间相互接触；b发生弹性形变。两个条件必须同时满足才有弹力产生。假设法(也叫去物看物法)。要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与该物体接触的物体去掉，看该物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用。例：如图422所示，一球放在光滑水平面AC上，并和AB光滑面接触，球静止，分析球所受的弹力。假设去掉AB面，球仍保持原来的静止状态，可判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，球将向下运动，则在与AC面的接触处球受到弹力。图422状态法。看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在； 若不满足，则有弹力存在。(2)判断弹力方向的步骤典例如图423所示，各图中A是否受弹力作用？若有，指明弹力方向，并作弹力的示意图。(图中各物体均静止)图423解析甲图中绳对A的弹力沿绳的方向指向绳收缩的方向，B对A的弹力沿两球球心连线指向A。乙图中O点弹力的方向过点O与杆垂直，O点弹力方向竖直向上。各图中A所受弹力的示意图如图所示。答案见解析(1)判断物体所受的弹力，应根据弹力产生的条件进行判断，有几处接触，就可能有几个弹力，分析接触处有无形变，有接触并不一定有弹力。(2)几种常见接触方式的弹力方向面与面点与面点与点弹力方向垂直于公共接触面指向受力物体过点垂直于面指向受力物体垂直于公切面指向受力物体图示(3)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向轻绳轻杆轻弹簧弹力方向沿绳指向绳收缩的方向可沿杆的方向可不沿杆的方向与弹簧形变的方向相反图示1下列关于弹力的说法中正确的是()A两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力B两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力C笨重的金属块放在木板上，木板会发生形变对金属施加弹力，而金属不会发生形变，但因其自身重力会对木板施加压力D运动的小球去挤压弹簧，弹簧会发生形变产生弹力，小球虽不会发生形变，但由于运动会对弹簧产生压力解析：选B弹力的产生条件是两物体必须直接接触，而且物体要发生弹性形变，故B正确，A错误。两物体间发生弹力作用时，两物体都会发生弹性形变，给对方施加弹力作用，故C、D均错误。2. (多选)如图424所示，一物体A静止在斜面上，关于弹力，下列说法正确的是()图424A斜面对A的支持力竖直向上BA对斜面的压力竖直向下C斜面对A的支持力垂直斜面向上DA对斜面的压力垂直斜面向下解析：选CD斜面对A的支持力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向上，故A错误，C正确；A对斜面的压力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向下，故B错误，D正确。3画出图425中球A和球B所受重力、弹力的示意图。(各接触面均光滑，各球均静止)图425解析：先画重力，再分析弹力，注意弹力的有无、方向，再画出弹力。球A和球B所受重力、弹力的示意图如图所示。答案：见解析图弹力大小的计算1对胡克定律的理解(1)弹力与弹簧伸长量的关系图像(如图426)。图426(2)应注意的四个问题。成立条件：在弹性限度内。弹簧的形变量x：弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧的原长，更不是弹簧的总长。劲度系数k：反映了弹簧的“软”“硬”程度，由弹簧本身的性质决定。推论式：Fkx，式中F、x分别表示弹力的变化量和形变的变化量。2一般弹力的计算对于除弹簧外的其他弹性体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受到二力作用，即：绳向上的拉力和竖直向下的重力，根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。 典例如图427所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度尺的零刻度，挂上100 N重物时正对着刻度20。图427(1)当弹簧分别挂上50 N和150 N重物时，自由端所对刻度应是多少？(2)若自由端所对刻度是18，则弹簧下端悬挂了多重的重物？思路点拨本题考查胡克定律的实际应用。弹簧发生弹性形变时，弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即Fkx。解析(1)设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度分别为x1、x2，由胡克定律得，解得x110，x230(2)设自由端所对刻度为18时，所挂重物的重力为G。由胡克定律得解得G90 N。答案(1)1030(2)90 N只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律，在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用，所以计算弹簧的弹力时，应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量。1一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为()A24 cmB20 cmC15 cm D14 cm解析：选D弹簧的原长l010 cm。当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力。当挂4 N重物时，弹簧的弹力F14 N，弹簧的长度l112 cm，则形变量x1l1l02 cm；当挂8 N重物时，F28 N，设弹簧的长度为l2，则x2l2l0。由胡克定律Fkx可知，即，得，解得l214 cm。2.如图428所示，重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm。现换用另一个重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是()图428A20 N,500 N/mB20 N,1 000 N/mC40 N,500 N/m D40 N,1 000 N/m解析：选C重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F20 N，弹簧伸长的长度x4 cm4102m。根据胡克定律Fkx得：k N/m500 N/m，当重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧的弹力F40 N，劲度系数不变，故C正确。2一根弹簧在50 N力的作用下，长度为10 cm，若所受的力再增加4 N，则长度变成10.4 cm。设弹簧的形变均在弹性限度内，求弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数k。解析：设原长为l0，劲度系数为k，则由胡克定律可知F1k(l1l0)F2k(l2l0)将F150 N，l110 cm，F254 N，l210.4 cm代入式可得k1 000 N/ml05 cm。答案：l05 cmk1 000 N/m实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系1实验原理如图429所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。图4292实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长度l0，即原长。(2)如图4210所示，在弹簧下端挂上质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，求出弹簧的伸长量x1，并填入自己设计的表格中。图4210(3)改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、和相应的弹簧长度l2、l3、求出每次弹簧的伸长量x2、x3、并填入表格中。钩码质量长度伸长量x弹力F0l0m1l1x1l1l0F1m2l2x2l2l0F2m3l3x3l3l0F33数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标作图，描点后连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。(3)得出弹簧伸长量与弹力之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。4注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免超出弹簧弹性限度。(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。(4)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图4211所示。下列表述正确的是()图4211Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选B由胡克定律知Fk(ll0)，其中k为劲度系数，在Fl图像上为直线的斜率。由图像知kakb，即a的劲度系数比b的大，B正确，C错误。a、b两图线与l轴的交点为弹簧的原长，则a、b的原长分别为l1和l2，从图像看出l1l2，故A错误。弹力F与弹簧的长度l是线性关系而不是正比关系，故D错误。2某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图4212甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1_cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_。作出Fx曲线。得到弹力与弹簧伸长量的关系。图4212解析：由题图乙知l125.85 cm。挂两个钩码时，弹簧弹力F0.98 N。要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。答案：25.850.98弹簧原长3某同学利用如图4213(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。图4213(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0_cm，劲度系数k_N/m。(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x_cm。解析：(1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F2 N时，弹簧的长度为8 cm，即x4 cm，所以劲度系数为k N/m50 N/m。(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为3.0 N，所以从图(b)中可以找出，当F3 N时，弹簧的长度为10 cm。答案：(1)450(2)104某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图4214甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm；图4214(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。(3)AB段明显偏离OA，伸长量l不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度1如图1甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置。这两个实验共同体现了()图1A控制变量法B微小放大的思想C比较法 D等效法解析：选B两个实验都体现了将不明显的微小形变放大的思想。2关于弹性形变，下列说法中正确的是()A物体形状的改变叫弹性形变B物体在外力停止作用后的形变叫弹性形变C一根铁丝在用力弯折后的形变是弹性形变D物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变是弹性形变解析：选D形变有弹性的，也有范性的，选项A错误。外力停止作用后能够恢复原状的叫弹性形变，选项B错误，选项D正确。铁丝弯折后，不可恢复原状，选项C错误。3(多选)下列有关物体受外力及形变的说法正确的是()A有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力形变完全消失B有力作用在物体上，物体不一定发生形变C力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变D物体受外力作用发生形变后，若外力撤去，形变不一定完全消失解析：选BD外力使物体发生非弹性形变时，撤去外力后形变不完全消失，选项A错误；有力作用，物体不一定发生形变，如物体在重力作用下做自由落体运动，选项B正确；外力作用在软硬程度不同的物体上，形变的程度可能不同，但软物体和硬物体都会形变，选项C错误；只有外力作用使物体发生弹性形变时，外力撤去后，形变才完全消失，选项D正确。4关于弹力，下列叙述正确的是()A两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力B两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力C两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变D只有弹簧才能产生弹力解析：选B产生弹力的条件：两物体直接接触，接触处发生了弹性形变，这两者缺一不可。两物体相互接触，并不一定发生弹性形变，故不一定有相互作用的弹力，A错误；有弹力，肯定同时具备了产生弹力的两个条件，C错误；并不是只有弹簧才能产生弹力，D错误；两物体不接触，肯定不会有弹力产生，故B正确。5(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是()A由Fkx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比B由k可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧长度的改变量x成反比C弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析：选CD胡克定律Fkx中，x是弹簧伸长或缩短的长度，k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关，故A、B错误，C、D正确。6关于弹力的方向，下列说法正确的是()A物体静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力方向是竖直向下的B物体沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的C用绳悬挂物体时，绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向D用水平直杆固定路灯时，直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上解析：选C桌面(斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面)指向物体，A、B错。绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向，C对。根据二力平衡，直杆对路灯的弹力方向竖直向上，D错。7.如图2所示球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法中正确的是()图2AA物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上BA物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下CA物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上DA物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下解析：选C球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压。斜面给它一个弹力，垂直于斜面向上；挡板给它一个弹力，水平向右，故C正确。8如图3所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是()图3AL1L2L3 BL1L2L3CL1L3L2 DL3L1L2解析：选A由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等。由胡克定律Fkx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故各弹簧的长度都相等，选项A正确。9.如图4所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触。悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能为()图4A0，GBG,0C.， D.G，G解析：选D球A处于静止状态，球A所受的力为平衡力，即悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力N共同作用克服重力G，TNG，若悬线恰好伸直，则T0，NG，A对；若球刚好离开桌面，则N0，TG，B对；也可能NT，C对。10(多选)如图5所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图像，下列分析中正确的是()图5A弹簧的劲度系数为2 N/mB弹簧的劲度系数为2103 N/mC当弹簧受800 N的拉力作用时，弹簧的伸长量为40 cmD当弹簧的伸长量为20 cm时，弹簧受到的拉力为200 N解析：选BC根据弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图像可知，当x10 cm时，弹簧的弹力F2102 N，由胡克定律得，该弹簧的劲度系数为k N/m2103 N/m，选项A错误，B正确；当弹簧受800 N的拉力作用时，弹簧的伸长量为x m40 cm，选项C正确；当弹簧的伸长量为20 cm时，弹簧受到的拉力为Fkx21030.2 N400 N，选项D错误。11“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落。正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图6所示。设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(取g10 N/kg)。求：图6(1)橡皮绳的劲度系数；(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？解析：(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1500 N。而F1k(ll0)，所以橡皮绳劲度系数k N/m200 N/m。(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l。据胡克定律F2k(ll0)得ll0 m15 m30 m。答案：(1)200 N/m(2)30 m12.如图7所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于mg时，求A点上升的高度。图7解析：在没有向上提弹簧甲时，物块受重力和弹簧乙的支持力，二力平衡，有F2mg。向上提弹簧甲，当乙处于压缩状态时，分析物块的受力，物块受重力mg、弹簧乙向上的支持力(大小为F2mg)和弹簧甲向上的拉力F1，根据三个力平衡，得拉力F1mgmgmg，则A点上升的高度为h当乙处于伸长状态时，物块受重力mg、弹簧乙向下的拉力(大小为F2mg)和弹簧甲向上的拉力F1，根据三个力平衡，得拉力F1mgmgmg，则A点上升的高度为h。答案：或