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第2课时利用“边角边”判定三角形全等知能演练提升能力提升1.如图,在ABC和DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定ABCDEF,还需的条件是().A.A=DB.B=EC.C=FD.以上三个均可以2.已知A,B,C顺次在一条直线上,分别以AB,BC为边在直线的同侧作正三角形ABE和正三角形BCD,下列结论错误的是().A.ABDEBCB.DAB=CEBC.ABD=EBCD.ABEBCD3.如图,已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.下列结论不正确的是().A.BAD=CAEB.ABDACEC.AB=BCD.BD=CE4.如图,有一面三角形镜子,小明不小心将它打破成1,2两块,现需配成同样大小的一面镜子.为了方便起见,需带上,其理由是.5.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要使ABCFDE,还需添一个条件,这个条件可以是.6.如图,已知线段AC,BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,DE=BF,CE=9 cm,求AF的长.7.如图,在ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AGAD.8.如图,AD=AE,BD=CE,AFBC于点F,且F是BC的中点,求证:D=E.创新应用9.在图中,延长ABC中AC边上的中线BE到点G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到点F,使DF=CD,连接AF,AG.(1)按要求补全图形,并标出字母.(2)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论.(3)F,A,G三点的位置如何?证明你的结论.参考答案能力提升1.B此题应注意“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”,而不要出现“SSA”的错误.2.D3.C因为BAC=DAE,所以BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE,选项A正确.因为AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,根据“SAS”可知ABDACE,所以选项B正确.由全等三角形的对应边相等,得出BD=CE,所以选项D正确.只有选项C没有充分的条件可以证明,故选C.4.1两边及其夹角分别相等的两个三角形全等5.C=E(答案不唯一,也可以是AB=FD或AD=FB)6.解 OB=OD,DE=BF,OE=OF.OA=OC,AOB=COD.AOFCOE(SAS).AF=CE=9 cm.7.证明 BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,ACG+CAB=90,EBA+CAB=90,ACG=DBA.在AGC和DAB中,AC=DB,ACG=DBA,CG=AB,AGCDAB(SAS).G=BAD.又G+GAB=90,BAD+GAB=90,即GAD=90,AGAD.8.证明 如图,连接AB,AC,F是BC的中点,BF=CF.AFBC,AFB=AFC=90.在ABF和ACF中,BF=CF,AFB=AFC,AF=AF,ABFACF(SAS),AB=AC.在ABD和ACE中,AD=AE,BD=CE,AB=AC,ABDACE(SSS).D=E.创新应用9.解 (1)补全图形如下:(2)AF与AG的大小关系是AF=AG.证明过程如下:在ADF与BDC中,AD=BD,1=2,FD=CD(已知),ADFBDC(SAS).AF=BC.同理,AG=BC.AF=AG.(3)F,A,G三点共线.证明过程如下:由(2)知ADFBDC,AEGCEB,FAB=ABC,GAC=ACB.BAC+ABC+ACB=180,BAC+FAB+GAC=180.F,A,G三点共线.
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