八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定第2课时菱形的判定定理2课堂练习新版华东师大版.doc

第19章矩形、菱形与正方形19.2.2.2 菱形的判定定理21用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A一组邻边相等的四边形是菱形B四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2聊城如图，在ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是()AABACBADBDCBEACDBE平分ABC3xx龙东如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_，使平行四边形ABCD是菱形4西宁如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求平行四边形ABCD的面积5xx三台县期中如图，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连结CD，求证：(1)ACBD；(2)四边形ABCD是菱形6给出如下定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC、BD相交于点O.在OC上截取OEOA，连结BE、DE.(1)求证：AC垂直平分BD；(2)判断四边形ABED的形状7如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分的形状吗？说明你的理由8xx北京如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连结OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长9xx郴州如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF.求证：四边形BFDE是菱形10如图，在ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB，交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)若G90，求证：四边形DEBF是菱形参考答案1 B 2 D3 ABBC或ACBD4解：(1)证明：O是AC的中点，OAOC.ADBC，ADOCBO，在AOD和COB中，AODCOB，ODOB，四边形ABCD是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，S菱形ABCDACBD24.5证明：(1)AEBF，BCACAD，AC平分BAD，BACCAD，BCABAC，BABC，BAC是等腰三角形BD平分ABC，ACBD.(2)BAC是等腰三角形，ABCB.CBDABDBDA，ABD是等腰三角形，ABAD，DACB，BCDA，四边形ABCD是平行四边形ACBD，四边形ABCD是菱形6解：(1)证明：ABAD，点A在线段BD的垂直平分线上BCCD，点C在线段BD的垂直平分线上AC垂直平分BD.(2)四边形ABED是菱形，理由：AC垂直平分BD，OBOD.OEOA，四边形ABED是平行四边形又ABAD，平行四边形ABED是菱形7解：重叠部分为菱形理由如下：如答图所示，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形分别作CD、BC边上的高AE、AF.两纸条相同，纸条宽度AEAF，SABCDAECDBCAF，CDBC，平行四边形ABCD为菱形8解：(1)证明：AC平分BAD，DACBAC.ABDC，DCABAC，DACDCA，DADC.又ABAD，ABDC.又ABDC，四边形ABCD是平行四边形又ABAD，平行四边形ABCD是菱形(2)四边形ABCD是菱形，OAOC，OBODDB1，ACBD.在RtABO中，由勾股定理，得OA2.AC2OA4.CEAE，OAOC，OEAC2.9证明：BD垂直平分EF，EOFO，EODFOB90.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDOFBO，EODFOB，ODOB.EOFO，EFBD，四边形BFDE是菱形