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第2课时分式方程的应用知能演练提升能力提升1.货车行驶25 km与小车行驶35 km所用时间相同,已知小车比货车每小时多行驶20 km,求两车的速度各为多少.设货车的速度为x km/h,依题意列方程正确的是().A.25x=35x-20B.25x-20=35xC.25x=35x+20D.25x+20=35x2.暑假期间,某中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名其他社团的同学,结果每名同学比原来少摊了3元车费.若设“启明文学社”有x人,则所列方程为().A.180x-180x-2=3B.180x-180x+2=3C.180x+2-180x=3D.180x-2-180x=33.(xx辽宁铁岭中考)某校管乐队购进一批小号和长笛,小号的单价比长笛的单价多100元,用6 000元购买小号的数量与用5 000元购买长笛的数量恰好相同,设小号的单价为x元,则下列方程正确的是().A.6 000x=5 000x-100B.6 000x-100=5 000xC.6 000x=5 000x+100D.6 000x+100=5 000x4.(xx广西南宁中考)一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等.设江水的流速为v km/h,则可列方程为().A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+vC.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v5.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万立方米,清淤1万立方米后,该公司为加快施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工作效率提高到原来的2倍,共用25天完成任务,问该工程公司新增工程机械后,每天清淤多少万立方米?6.某校文印室为了践行绿色环保的理念,倡导每一个人都“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400 g,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160 g,若每页薄型纸比厚型纸轻0.8 g,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)7.李明到离家2.1 km的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42 min,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1 min,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20 min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位:m/min)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?8.某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份,张家用水量是李家用水量的23,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5 m3的部分每立方米收费多少元?创新应用9.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6 s,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50 s,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪名同学获胜?参考答案能力提升1.C2.B3.A小号的单价为x元,则长笛的单价为(x-100)元,由题意得6 000x=5 000x-100.故选A.4.D江水的流速为v km/h,根据题意得12035+v=9035-v,故选D.5.解 设公司新增工程机械后每天清淤x万立方米,由题意,得112x+4-1x=25,解得x=0.2.经检验,x=0.2是原方程的解,也符合题意.故公司新增工程机械后,每天清淤0.2万立方米.6.解 设A4薄型纸每页的质量为x g,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8) g,根据题意,得400x+0.8=2160x,解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.所以A4薄型纸每页的质量为3.2 g.7.解 (1)设李明步行的速度是x m/min,则他骑自行车的速度是3x m/min.由题意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70.经检验,x=70是所列分式方程的解,且符合题意.故李明步行的速度是70 m/min.(2)因为2 10070+2 100370+1=41(min),41 min24,所以乙同学获胜.
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