2018-2019学年九年级数学上册 单元测试（四）圆 （新版）新人教版.doc

单元测试(四)圆(满分：120分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是(C)A2.5 B3 C5 D102如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于(C)A. B. C2 D23如图，O是ABC的外接圆，连接OB，OC.若OBBC，则BAC等于(C)A60 B45 C30 D204如图，AB，CD是O的直径，.若AOE32，则COE的度数是(D)A32 B60 C68 D645如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点若CACD，且ACD40，则CAB(B)A10 B20 C30 D40 6如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则的长(B)A2 B C. D.7如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是(A)A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm8如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，DOB60，EB2，那么CD的长为(D)A. B2 C3 D49如图，ABC是一张三角形纸片，O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD6 cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的一条直线MN剪下一块三角形(AMN)，则剪下的AMN的周长是(B)A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm10如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是(D)A B. C3 D8二、填空题(每大题共5个小题，每小题3分，共15分)11如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4.若以点A为圆心，4为半径作A，则点A，点B，点C，点D四点中在A外的是点C12已知ABC的三边长分别是6，8，10，则ABC外接圆的直径是1013如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为314.如图，AP为O的切线，P为切点若A20，C，D为圆周上的两点，且PDC60，则OBC等于6515如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12.若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为3三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本大题共2小题，每小题5分，共10分)(1)如图，在AOC中，AOC90，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OBBC，求A的度数解：OAOB，OBBC，AOBA，BOCC，又OBABOCC，A2C.AOC中，AOC90，AC90，即3C90.C30，A60.(2)如图，AB是O的直径，ACD25，求BAD的度数解：AB为O的直径，ADB90.相同的弧所对应的圆周角相等，且ACD25，B25.BAD90B65.17(本题6分)如图，在O中，CDOA于D，CEOB于E，求证：ADBE.证明：连接OC，AOCBOC.CDOA于D，CEOB于E，CDOCEO90.在COD和COE中，CODCOE(AAS)ODOE.AOBO，ADBE.18(本题7分)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如果CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，那么直径CD的长为多少寸？”请你求出CD的长解：设直径CD的长为2x，则半径OCx，OEx1.CD为O的直径，弦ABCD于E，AB10，AEBEAB105.连接OB，则OBx，根据勾股定理，得x252(x1)2， 解得x13，CD2x21326(寸)19(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，3)，B(3，3)，C(4，2)(1)请在图中作出经过A，B，C三点的M，并写出圆心M的坐标；(2)若D(1，4)，则直线BD与M的位置关系是相切解：如图所示，圆心M的坐标为(2，1)20(本题9分)如图，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC3，A30，求的长解：(1)如图，C为所求(2)C切AB于D，CDAB.ADC90.DCE90A903060.BCD90ACD30.在RtBCD中，BC3，BDBC，CD.的长为.21(本题9分)如图，O的直径AB12 cm，C为AB延长线上一点，CP与O相切于点P，过点B作弦BDCP，连接PD.(1)求证：点P为的中点；(2)若CD，求四边形BCPD的面积解：(1)证明：连接OP，交BD于E.CP与O相切于点P，PCOP.OPC90.BDCP，OEBOPC90.BDOP.点P为的中点(2)CD，POB2D，POB2C.CPO90，C30.BDCP，CDBA.DDBA.BCPD.四边形BCPD是平行四边形POAB6，PC6.ABDC30，OEOB3.PE3.四边形BCPD的面积为PCPE6318(cm2)22(本题12分)如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.(1)求证：BC是O的切线；(2)若O的半径为6，BC8，求弦BD的长解：(1)证明：连接OB，E是弦BD的中点，BEDE，OEBD, .BOEA，OBEBOE90.DBCA，BOEDBC.OBEDBC90.OBC90，即BCOB.OB为O的半径，BC是O的切线(2)OB6，BC8，BCOB，OC10.OBC的面积为OCBEOBBC，BE4.8.BD2BE9.6，即弦BD的长为9.6.23(本题13分)先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧(或等弧)所对的圆周角相等如图，点A，B，C，D均为O上的点，则有CD.小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有DE.请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为(0，3)，点C的坐标为(3，0)在图1中作出ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹，不写作法)；若在x轴的正半轴上有一点D，且ACBADB，则点D的坐标为(7，0)；(2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，m)，点B的坐标为(0，n)，其中mn0，点P为x轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标解：(1)如图(2)当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CDy轴，连接CP，CB.点A的坐标为(0，m)，点B的坐标为(0，n)，点D的坐标是(0，)，即BCPC.在RtBCD中，BC，BD，则CD.OPCD.点P的坐标是(，0)