2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理 (IV).doc

2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理 (IV)一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）2.命题“xR，0”的否定是 Ax0R，0 BxR，0 CxR，0 Dx0R，04当，关于代数式，下列说法正确的是 A.有最小值无最大值 B.有最大值无最小值C.有最小值也有最大值 D.无最小值也无最大值5若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线与平面所成的角等于A120 B30 C 60 D60或306.已知二面角l的大小是，m，n是异面直线，且m，n，则m，n所成的角为A. B. C. D.7已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是A(1,1,1) B C (1，1,1) D8.P为抛物线y22px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有 A|PP1|AA1|BB1| B|PP1|AB| C|PP1|AB| D|PP1|AB|9.已知双曲线1(a0，b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点若OMON，则双曲线的离心率为 A B C D10点，在同一个球面上，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为 A B C D11.平面直角坐标系内，动点（，）到直线和-的距离之和是，则的最小值是A. B. C. D.12已知双曲线的两条渐近线分别为、， 经过右焦点的直线分别交、于、两点，若，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为A B C D 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若，则_.14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为_15.设不等式的解集为R,则m的范围是 16设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x2）2+y2=r2（r0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得PMQ=90，则r的取值范围是 三解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围18.（本小题满分12分）已知直线，直线（）求为何值时， （）求为何值时，19（本小题满分12分）解关于的不等式：20 （本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，（）证明：；（）求二面角的余弦值21.（本小题满分12分）已知方程；（I）若此方程表示圆，求的取值范围；（II）若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值； （III）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。22.（本小题满分12分）如图，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且,（）求的方程；（）过且斜率不为的直线与相交于两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程xx秋四川省棠湖中学高二期中考试数学（理）试题答案1 选择题题号123456选项ADAABC题号789101112选项BBCCAA二填空题13.2 14. 15. 16.17.由2x2axa20得(2xa)(xa)0,x或xa，当命题p为真命题时1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“p或q”为真命题时，|a|2.命题“p或q”为假命题，a2或a2或a218.解：（1）要使 解得或(舍去) 当时， （2）要使 解得 当时，19.解：原不等式可化为：（1）当，即，或时，原不等式的解集为：（2）当，即，或时，当时，原不等式的解集为：；当时，原不等式的解集为：；（3）当，即，时，原不等式的解集为：20解：（）由题知平面，平面，过点A作于，在中，,在中，且平面又平面 （）以A为坐标原点，AB,AC,AE分别为轴，建立空间直角坐标系，则设为平面BEF的一个法向量，则令得，同理可求平面DEF的一个法向量， 21.解：（1）若此方程表示圆，则： 即 （2）设，由得：又 由可得： ，解得：（3）以为直径的圆的方程为： 即：又所求圆的方程为：22解：（）令，得.所以.直线的斜率.直线的斜率.故解得，.由已知及，得，所以，解得.所以，所以的方程为 （）易得，可设直线的方程为， 联立方程组消去，整理得， 由韦达定理，得，所以，即所以直线的方程为，令，得，即，所以直线的斜率为，所以直线与恒保持垂直关系，故若为等腰直角三角形，只需， 即，解得，又，所以，所以，从而直线的方程为：或