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二次函数的图象与性质课题6.2二次函数的图象和性质(3)自主空间学习目标知识与技能:1能够理解函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)与yax2的图象的关系,理解a,m,k对二次函数图象的影响。2正确说出函数yax2k, ya(x+m)2的图象的开口方向,顶点坐标和对称轴过程与方法:经历探索二次函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)的图象作法和性质的过程。情感、态度与价值观:理解从特殊到一般的探索规律学习重点二次函数yax2k, ya(xm)2的图象的性质学习难点二次函yax2k 、ya(xm)2与yax2的关系的理解及应用教学流程预习导航1二次函数y=ax2的图象有哪些性质?你能列表说明吗?(提示:从开口方向,顶点坐标、对称轴、增减性、最值等方面列表)2函数y=ax2+k的图象与函数y=ax2的图象有何关系呢?它有哪些性质?3函数y=a(x+m)2的图象与函数y=ax2的图象有何关系呢?它有哪些性质?合作探究一、新知探究:1函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象有何关系呢?(1)填表:x21012y=x241014y=x2+1(2)观察:从表格中的数值看,相同自变量所对应的两个函数的函数值有何关系?(3)描点并画出函数yx21的图象:(4)观察:函数yx21的图象与函数yx2的图象的位置关系?(5)归纳结论:函数y=x2+1的图象可由函数y=x2的图象_得到,所以它的对称轴是_,顶点坐标是_,当x=_时,y有最_值为_。当x0时,y随着x的增大而_;(6)思考:那么函数y=x2+1的图象怎样平移可得到函数y=x2的图象?2函数y=x22的图象与函数y=x2的图象有何关系?3二次函数yax2k(a0)的图象与yax2 (a0)的图象有何关系?有哪些性质?二、例题分析: 例1(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象沿y轴向 平移 个单位得到;顶点坐标是 _;当x2 Bm2 C0m2 Dm05有3个二次函数,甲:y=x21;乙:y=x2+1;丙:y=(x1)2,则下列叙述中正确的是( ) A甲的图象经过适当的平行移动后,可以与乙的图象重合; B甲的图象经过适当的平行移动后,可以与丙的图象重合;C乙的图象经过适当的平行移动后,可以与丙的图象重合;D甲、乙、丙3个图象经过适当的平行移动后,都可以重合学习反思:
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