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消元解二元一次方程组第2课时知能演练提升能力提升1.用加减消元法解二元一次方程组2x+3y=1,5x-4y=3时,下列步骤可以消去未知数x的是()A.4+3B.2+5C.5+2D.5-22.已知方程组2x+y=5,x+3y=5,则x+y的值为()A.-1B.0C.2D.33.(xx台湾中考)若二元一次方程组7x-3y=8,3x-y=8的解为x=a,y=b,则a+b的值为()A.24B.0C.-4D.-84.若方程mx+ny=6的两组解是x1=1,y1=1,x2=2,y2=-1,则m,n的值分别为()A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-45.若方程组2a-3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,则方程组2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9的解是()A.x=6.3,y=2.2B.x=8.3,y=1.2C.x=10.3,y=2.2D.x=10.3,y=0.26.方程组3x-4y=2,3x+4y=1既可用消去未知数;也可以用消去未知数.7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min,加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 min.8.以方程组y=x+1,y=-x+2的解为坐标的点(x,y)在第象限.9.从甲地到乙地要经过一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15 km,上坡路每小时行10 km,下坡路每小时行18 km,那么从甲地到乙地需29 min,从乙地到甲地需25 min.从甲地到乙地全程是多少?创新应用10.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.(1)将方程组1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;(3)若方程组x+y=1,x-my=16的解是x=10,y=-9,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.答案：能力提升1.D2.D2x+y=5,x+3y=5,2,得2x+6y=10,-,得5y=5,解得y=1,把y=1代入,得2x+1=5,解得x=2,所以原方程组的解是x=2,y=1,所以x+y=2+1=3.3.A7x-3y=8,3x-y=8,-3,得-2x=-16,解得x=8.将x=8代入,得24-y=8,解得y=16.故a+b=8+16=24.4.A将x1=1,y1=1,x2=2,y2=-1分别代入mx+ny=6中,得m+n=6,2m-n=6,解得m=4,n=2,故选A.5.A对比两个方程组,得到x+2=a,y-1=b,据此得出x=6.3,y=2.2,故选A.6.减法x加法y(答案顺序不唯一)7.40设李师傅加工1个甲种零件需xmin,加工1个乙种零件需ymin,根据题意,得3x+5y=55,4x+9y=85,+,得7x+14y=140,则x+2y=20,故2x+4y=40.8.一解方程组得x=12,y=32,所以x0,y0,所以点(x,y)在第一象限.9.解设从甲地到乙地平路为xkm,上坡路为ykm,则全程为(x+y)km.依题意,得方程组x15+y10=2960,x15+y18=2560.化简这个方程组,得4x+6y=29,12x+10y=75.3-,得8y=12,y=1.5.把y=1.5代入,得x=5.因此,这个方程组的解是x=5,y=1.5.所以x+y=6.5.答:从甲地到乙地全程是6.5km.创新应用10.解(1)x=1,y=0.(2)x+y=1,x-ny=n2,x=n,y=-(n-1).(3)把x=10,y=-9代入方程x-my=16,解得m=23.若按(2)中的规律,则m=n=16=4,所以该方程组不符合(2)中的规律.
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