八年级数学上册 第一章 因式分解 1.2 提公因式法（第2课时）导学案 鲁教版五四制.doc

第二节 提公因式法（第二课时）学习目标： 1. 继续学习用提公因式法分解因式（公因式是多项式）。2. 在学习中体悟化归、整体的思想方法。教学过程：一、根据问题，自主探究问题：1. 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立。 1） 2 a = _( a 2 )； 2） y x = _（ x y ）； 3） b + a = _（ a+ b ）； 4）（b a）2 = _（a b）2 ； 5） -m n = _（ m + n）； 6）-s2 + t2 = _（s2 t2）. 2 仔细分析上面的等式，我们可以发现如下规律：括号前面添上正号，括到括号里面的_；括号前面添上负号，括到括号里面_.3 a（2x - 3）与2b（2x-3），每项中都含有_，因此可以把_作为公因式。 多项式16（m n ）3 + 12（n - m）2可以变形为_或 _，因此可以把_或_作为公因式。二、合作交流，成果展示1. 小组内交流自己的想法。 2. 集体交流，并完成下面的问题 将下列各式分解因式：（1） a（x - 3）+ 2b（x - 3） （2）y（x + 1 ）- y2（x + 1）2（3） a（x - y）+ b（y - x）； （4）6（m n ）3 + 12（n - m）2. 三、巩固拓展，升华认知1在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“-”，使等式成立；.1） 3 + a = _( a + 3 )； 2） 1 x = _（ x 1 ）；3） （m n）2 = _（n m）2； 4）-m2 + 2n2 = _（m2 2n2） ；2. 将下列多项式进行分解因式：（1）x（a + b）+ y（a +b） （2）3a（x - y）-（y - x） （3）6（p + q）2 12(q + p)3把（a + b - c）（a - b + c）+ （b a + c）（b a - c）分解因式 四、小结反思，智慧生成1. 通过本节的学习，你有什么收获？（从知识、数学思想方法等方面反思）五、课堂检测，评价收获1.下列分解因式正确的是（ ）A- a + a3 = - a（1 + a2） B2a 4b + 2 = 2（a 2b） Ca2 4 = （a 2）2 Da2 2a + 1 = （a 1）22. 把下列各式分解因式 （2a + b ）（2a - 3b ）- 3a（2 a + b） （x + 5y）（x - 3）+ （3 x ）（y x）