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2019年12月12日10时33分,1,工程力学,EngineeringMechanics,DepartmentofMechanicsofSchoolofCivilEngineeringandArchitectureofEastChinaJiaotongUniversity,华东交通大学,DepartmentofMechanicsofSchoolofCivilEngineeringandArchitectureofEastChinaJiaotongUniversity,2019年12月12日10时33分,2,绪论,2019年12月12日10时33分,3,1、工程力学的内容受力及力的传递第一篇静力学(平衡状态下的受力)构件的承载能力第二篇材料力学(构件的承载能力)2、研究方法：理论联系实际3、本门课的特点及学习要求（1）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器（2）学习方法：认真听讲，课后复习，多做练习，花费一定量的时间坚持学习（3）成绩评定：考勤，随堂作业，期末；,绪论,运动受力,太快、太慢都不行切削力、夹紧力多大？轴承受力？皮带拉力？电机动力？,承载能力,车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后会不会弯曲？皮带受多大的力会断裂？,2019年12月12日10时33分,4,4、参考书目（1）单辉祖，谢传辉。工程力学（静力学与材料力学）.北京：高等教育出版社（2）西南交通大学应用力学与工程系工程力学教程（第2版）北京：高等教育出版社（3）哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（上、下册）北京:高等教育出版社（4）孙训方材料力学(I、II)北京：高等教育出版社（5）范钦珊材料力学北京：高等教育出版社,绪论,2019年12月12日10时33分,5,讨论思考：,静力学与大学物理的区别与联系。,2019年12月12日10时33分,6,第一章静力学公理和物体的受力分析,物体的受力分析,静力学主要研究：,力系的简化,力系的平衡条件,2019年12月12日10时33分,7,第一节基本概念一、力力系二、刚体三、平衡,第一章静力学公理和物体的受力分析,物体间相互的机械作用。,在力的作用下不变形的物体。,物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。,静力分析是研究构件在平衡状态下的受力。,“构件”：机器上的零件（齿轮、轴）与部件（零件的组合体，轴轮）。,2019年12月12日10时33分,8,2019年12月12日10时33分,9,第二节静力学公理公理1二力平衡公理（*重点）二力构件,第一章静力学公理和物体的受力分析,作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的等值、反向、共线。,假设A是B的条件，若A=B，则A是B的充分条件，若B=A，则A是B的必要条件,二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线,二力构件是否一定是直杆?,2019年12月12日10时33分,10,第一章静力学公理和物体的受力分析,公理2作用与反作用定律公理3加减平衡力系公理推论：力的可传性推论：三力平衡汇交定理公理4力的平行四边形法则(力的三角形法则),两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。,在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。,力系等效,力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。,加平衡力,减平衡力,力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线。,当刚体上共面的三个互不平行的力平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。,作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。,2019年12月12日10时33分,11,讨论思考：,二力构件的力是否一定要通过物体中心？,2019年12月12日10时33分,12,第三节约束与约束力,第一章静力学公理和物体的受力分析,作用,为了画构件的受力图,为什么要画物体的受力图？,力是矢量，不同方向，不同作用点的几个力不能简单代数运算，必须画受力图才能对矢量进行运算,零部件和其他物体接触，其自由运动受到这些物体的限制,这些物体就是约束，例支座,约束作用于零部件上的力称为约束力，例力FA、FN和FB,使构件运动的力称为主动力,2019年12月12日10时33分,13,第一章静力学公理和物体的受力分析,工程常见的约束可以分为下述六种类型,一、柔索,二、光滑支承面,三、光滑圆柱铰链,四、活动铰链支座,五、二力杆约束,六、固定端约束（*重点、#难点）,2019年12月12日10时33分,14,一、柔索,1.约束性质,只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。,约束力F作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,2.约束力特点,只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。,约束力F作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,2019年12月12日10时33分,15,2019年12月12日10时33分,16,二、光滑支承面,约束力F沿接触面公法线指向物体。,1.约束性质,限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。,2.约束力特点,2019年12月12日10时33分,17,三、光滑圆柱铰链（固定铰支座）,1.约束性质,2.约束力特点,两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。,约束力F通过接触点并沿接触面法线方向。,固定铰链的约束力用通过铰链中心、互相垂直的两个分力Fx、Fy来表示,限制？,销钉圆孔实质是光滑面约束，光滑约束法向压力，接触面公法线即圆孔半径，一定通过圆心,钉孔间隙小，接触点未知，力方向未知。两分力，后面计算其数值和号,将铰链约束力分解为平行四边形与分解为矩形均可，矩形更容易计算，也容易合成,2019年12月12日10时33分,18,固定铰支座约束,2019年12月12日10时33分,19,中间铰约束,（圆规，没有支座）,注意：一个铰链只有一个约束力，两个分力不表示两个约束力，更不能画两分力和合力画成三个力只有固定铰链，才画两分力。柔性约束和光滑面约束有确定的约束力方向，不能画两个分力光滑铰链，摩擦力很小，可略去不计,2019年12月12日10时33分,20,活动铰链的约束力总是通过铰链中心，垂直于支承平面的一个约束力，指向待定。,四、活动铰链支座,约束力F垂直于滚子支承面通过铰链中心。,1.约束性质,活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,2.约束力特点,典型例，桥梁两端若都是固定铰链支座，冬冷夏热桥梁伸缩变形推拉桥墩破坏，一端活动可避免,限制？,铰链，圆孔销钉，光滑约束力法线仍半径方向，仍通过圆孔中心,垂直于支座面，不能限制支承面切向移动，能限制垂直于支承面的移动，约束力垂直支承面,指向待定，实际结构不允许支座离开支承面,有法向的连接固定，双向约束，计算可能正负值,2019年12月12日10时33分,21,五、二力构件,1.约束性质,2.约束力特点,物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,二力平衡的构件（二力杆）对其他物体构成的约束。（复习二力平衡条件，并区别反作用定律）,二力杆约束力总是沿着二力杆件两端的铰链中心连线，指向待定。,因为二力杆CD受力等值,反向,共线，即沿两孔中心连线，所以反作用力也沿两孔中心连线,受力复杂时，计算之前未知二力杆受拉受压，任意画约束力，计算后，正值同画向,负值反向,怎样判断二力杆？,两端铰链,本身重量不计不受主动力（例AB不是，CD杆是）,注意：要区别本身是二力杆和受二力杆约束构件，例三角支架CD是二力杆，AB杆受二力杆约束,2019年12月12日10时33分,22,六、固定端约束,典型实例：插入墙壁的杆件，插入的一端受固定端约束,限制？,约束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力Fx、Fy和一个约束力偶M来表示,类似铰链两分力，画任意方向两力和一力偶,正值画对了,负值与所画相反限制任意方向移动,说明有任意方向约束力,限制任意方向转动有约束力偶,习题与考题，往往只写求固定端约束力，不能只画、只算两力，一定既要画力偶,又要算力偶固定端约束可以简单地表示为下图的形式，注意它与光滑约束的区别光滑约束的接触面较宽一般用字母FxFy和M表示固定端约束的一偶两力,2019年12月12日10时33分,23,柔索约束绳带拉力；光滑约束法向压力；固定铰链两个分力；二力杆件钉孔连线；活动铰链垂直一力；固定一端一偶两力。特别要注意：一定要根据约束类型画约束力,约束类型与约束力记忆口诀：,约束力有确定的指向,约束力没有确定的指向,图a所示的曲杆图b所示的受力图，似乎能平衡，因为没有考虑约束类型，是错误的图c所示的受力图，似乎不能平衡，因为根据约束类型画约束力，却是正确的,2019年12月12日10时33分,24,第四节受力图,第一章静力学公理和物体的受力分析,画零部件的轮廓外形，并在其上画全部的受力，包括主动力和约束力，这就是零部件的受力图,注意以下几个问题：,1要画隔离体,构件受其他件作用力,为明确力作用对象,要把它从机器分离出来,只画其轮廓形状,不画周围其他零件,这就是隔离体,2要根据约束类型画约束力,如果要分析图示曲杆AB的受力，中图受力似乎能够平衡，但这样的画法是错误的,除了主动力F外，要根据约束类型画约束力：A端，固定铰链,两个分力；B端，活动铰链,垂直一力。受力似乎不平衡，因为根据约束类型画约束力，却是完全正确的,3.要表示作用力与反作用力的关系,例1,两个相接触零部件之间相互约束力,是作用力与反作用力,因为等值、反向、共线，画受力图时必须：作用线平行指向相反约束力的名称相同，并在其中一力名称的上标加一撇,4.不画内约束力,5只画受力，不画施力,左、右图杆件，两b图是错误的，因为B、C两处画的是杆件施加给其他物体的力，不是杆件受力。受力图要画对象的受力，正确画法：左图B、C柔索约束,绳带拉力；右图B、C光滑约束,法向压力,2019年12月12日10时33分,25,例1：由三根直根用铰链连接成图示的梯子，主动力F作用在AB杆上，各杆件的重量不计，要求画出整个梯子、AB杆的受力图,整个梯子：主动力F约束力是地面对梯子的支承力，因为梯子没有运动的趋势，摩擦力等于零根据约束类型画约束力：在B、C两处，光滑约束，法向压力FNB、FNC,AB杆：主动力F铰链A处,固定铰链,两个分力Fx、Fy；铰链D,二力杆件,钉孔连线FS；B处,光滑约束,法向压力FNB,AB杆在A处的约束力Fx、Fy和AC杆在该处的受力Fx、Fy是作用力与反作用力不要求分析DE杆受力时，AB杆在D处约束力FS和AC杆E处受力FS也视为作用力与反作用力如果要分析DE杆受力，应画出DE杆，它与左右两斜杆FD与FD，FE与FE为作用力与反作用力,画整个梯子的受力图时，铰链A、D、E的约束力是内约束力选整体或连接的几个构件为对象时，内约束力是作用与反作用力，对该研究对象作用效果相互抵消,2019年12月12日10时33分,26,受力分析总结：,明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。,画出研究对象的主动力。,分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。,应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。,物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。,2019年12月12日10时33分,27,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,例画出左图所示各构件的受力图,2019年12月12日10时33分,28,例画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,2019年12月12日10时33分,29,例尖点问题,2019年12月12日10时33分,30,讨论思考：,1、内力与外力的概念2、受力图的画法和注意事项,2019年12月12日10时33分,31,第一章静力学基础小结,1、刚体的概念,2、平衡的概念,在力的作用下不变形的物体。,物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。,3、力和力系的概念,（2）力的作用效应,（1）力物体间相互的机械作用。,外效应（运动效应）,内效应（变形效应）,（3）力的三要素,力的作用点,力的方向,力的大小,一、静力学基本概念,2019年12月12日10时33分,32,第一章静力学基础,1、柔性约束,2、光滑接触面约束,3、光滑圆柱铰链约束,二、约束和约束力,绳索、链条等，只能承受拉力。,约束力F作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。,约束力F沿接触面公法线指向物体。,两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。,约束力F通过接触点并沿接触面法线方向。,2019年12月12日10时33分,33,4、活动铰链支座约束,二、约束和约束力,活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,约束力F垂直于滚子支承面通过铰链中心。,5、二力构件,物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,第一章静力学基础,6、固定端约束,约束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力Fx、Fy和一个约束力偶M来表示,2019年12月12日10时33分,34,三、受力图,受力分析总结：,明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。,画出研究对象的主动力。,分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。,应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。,物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。,第一章静力学基础,2019年12月12日10时33分,35,作业：,P16-17：1-1(a),1-2(d),1-4(b),
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