2019-2020年八年级数学上册第11章三角形与三角形有关的线段二课后作业新版新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上册第11章三角形与三角形有关的线段二课后作业新版新人教版1. 在三角形中，交点一定在三角形内部的有（ ）三角形的三条高线 三角形的三条中线 三角形的三条角平分线 三角形的外角平分线A. B. C. D. 2. ABC中，AD是BC边上的中线，下列五种说法：AD把BAC分成相等的两部分；AD是线段BC分成相等的两部分；AD把ABC分成形状相同的两个三角形；AD把ABC分成周长相等的两个三角形；AD把ABC分成面积相等的两个三角形其中正确的说法有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. 如果所示，已知1=2，3=4，则下列结论正确的个数为（ ）AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分DAF；AE平分BACA1 B2 C3 D44. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）AA、C两点之间 BE、G两点之间CB、F两点之间 DG、H两点之间5. 在现实的生产、生活中有以下四种情况：用“人”字梁建筑屋顶；自行车车梁是三角形结构；用窗钩来固定窗扇；商店的推拉防盗铁门其中用到三角形稳定性的是（ ）A B C D6.如图，GEAC，BFAC，垂足为点F，交GE于点M，GDBE，垂足为点D，交BF于点H，则在GBE中GD是 边上的高，BM是BEG中 边上的高7.如图所示，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在ABC的边AB和BC上，则下列说法：ABC中，AC是BC边上的高；BCD中，DE是BC边上的高；DBE中，DE是BE边上的高；ACD中，AD是CD边上的高，其中正确的是 8.如图所示，BD是ABC的中线，AD=2，AB+BC=5，则ABC的周长是 9. 如图所示，BAD=45，AE=4cm（1）如果AD是ABC的角平分线，那么DAC= ；（2）如果AE=CE，那么线段BE是ABC的 ，AC的长为 ；（3）如果AF是ABC的高，那么图中以AF为高的三角形有 个10.（1）下列图形中具有稳定性是 ；（只填图形序号）（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性11.已知：如图，CE是ABC的一个外角平分线，且EFBC交AB于F点，A=60，CEF=55，求EFB的度数12如图，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站（1）当汽车运动到点D点时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？与三角形有关的线段(二)课后作业参考答案1. 解析根据三角形的角平分线，中线，高线的定义对各小题分析判定后利用排除法求解解：三角形的三条高线，锐角三角形在三角形内部，直角三角形是直角顶点，钝角三角形在三角形外部，故本小题错误；三角形的三条中线是连接顶点与对边中点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部，故本小题正确；三角形的三条角平分线，是三角形的内角平分线与对边的交点的线段，一定在三角形内部，所以交点一定在三角形内部，故本小题正确；三角形的外角平分线在三角形的外部，所以交点一定不在三角形内部，故本小题错误综上所述，交点一定在三角形内部的有故选D2解析：三角形的中线是三角形一边上的中点与所对顶点连接的线段，根据中线的定义可知解：点D只是BC的中点，不平分角，故错误；正确；AD把ABC分成的两个三角形的形状也不一定相同，故错误；AD把ABC分成的两个三角形，其周长不一定相等，故错误；正确故选A3.解析：根据角平分线的定义进行判断即可解：解：AD不一定平分BAF，错误；AF不一定平分DAC，错误；1=2，AE平分DAF，正确；1=2，3=4，1+3=2+4，即BAE=CAE，AE平分BAC，正确；故选：B 4. 解析：用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性故选B5. 解析：根据生活常识对各小题进行判断即可得解解：用“人”字梁建筑屋顶，是利用三角形具有稳定性；自行车车梁是三角形结构，是利用三角形具有稳定性；用窗钩来固定窗扇，是利用三角形具有稳定性；商店的推拉防盗铁门，不是利用三角形具有稳定性；综上所述，用到三角形稳定性的是故选C6. 解析：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段解：根据题意知，在GBE中GD是BE边上的高，BM是BEG中GE边上的高7解析：根据三角形高的定义分别进行判断解：ABC中，AC为BC的垂线，则AC是BC边上的高，所以正确；BCD中，DE为BC的垂线，则DE是BC边上的高，所以正确；DBE中，DE为BC的垂线，DE是BE边上的高，所以正确；ACD中，CD为AB的垂线，则AD是CD边上的高，所以正确故答案为8解析：BD是ABC的中线，AD=2，可得AD=DC，故AC=4；又AB+BC=5，ABC的周长可求解：BD是ABC的中线，D是AC的中点，DC=AD，AD=2，AC=AD+DC=4，AB+BC=5，ABC的周长=AB+BC+AC=5+4=99. 解析：（1）根据三角形的角平分线的定义解答；（2）根据三角形的中线的定义解答；（3）根据三角形的高的定义解答解：（1）AD是ABC的角平分线，DAC=BAD=45；（2）AE=CE，线段BE是ABC的中线，AC=2AE=24=8cm；（3）以AF为高的三角形有：ABD、ABF、ABC、ADF、ADC、AFC共6个故答案为：（1）45；（2）中线，8cm；（3）610. 解析： 根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性解：（1）具有稳定性的是三个（2）如图所示：11. 解析：根据两直线平行，内错角相等求出ECD=CEF，再根据角平分线的定义求出ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出B，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可解：EFBC，CEF=55，ECD=CEF=55，CE是ABC的一个外角平分线，ACD=2ECD=255=110，A=60，B=ACD-A=110-60=50，EFBC，EFB=180-B=180-50=13012. 解析： （1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；（2）由于BAE=CAE，由AE是三角形的角平分线；（3）由于AFB=AFC=90，则AF是三角形的高线解：（1）AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等（2）AE是ABC中BAC的角平分线，三角形上角平分线有三条（3）AF是ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形中有三条高线