2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°45°60°角的三角函数值学案无答案新版北师大版.doc

1.2 30，45，60角的三角函数值学习目标： 1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算. 3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.学习重点： 1.探索30、45、60角的三角函数值. 2.能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.学习难点： 进一步体会三角函数的意义.学习方法： 自主探索法学习过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.二、新课问题 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题 2、sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题 3、cos30等于多少?tan30呢?问题 4、我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?结论：三角函数角度sincotan304560例1计算：(1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)三、随堂练习1.计算：(1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60；(3) sin45+sin60-2cos45； ；(+1)-1+2sin30-； (1+)0-1-sin301+()-1；sin60+； 2-3-(+)0-cos60-.2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，1.41，1.73)四、课后练习：1、RtABC中，则；2、在ABC中，若,，则，面积S ；3、在ABC中，AC：BC1：，AB6，B，ACBC4、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （）（A）600 （B）900（C）1200（D）15005、有一个角是的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为 （）（A） （B） （C） （D）6、在中，若，则tanA等于（ ） （A） （B） （C） （D）7、如果a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（ ） （A） （B） （C） （D）18、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） （A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元9、计算：、 、 、 、 、tan60 、10、请设计一种方案计算tan15的值。