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5.2平行线及其判定5.2.1平行线(参考用时:30分钟)1.下列叙述中,正确的是(C)(A)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种,分别是相交、平行、垂直(B)不相交的两条直线叫平行线(C)两条铁轨是平行的(D)我们知道,对顶角是相等的,那么反过来,相等的角就是对顶角2.在同一平面内,直线m,n相交于点O,且ln,则直线l和m的关系是(B)(A)平行(B)相交(C)重合(D)以上都有可能3.若ab,cd,则a与c的关系是(D)(A)平行(B)垂直(C)相交(D)以上都有可能4.下列说法正确的是(A)(A)在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac(B)在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac(C)在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac(D)在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac5.如图,在正方体中,与线段AB平行的线段有EF,HG,DC.6.下列各种说法中错误的是(填序号).过一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段两条直线没有交点,则这两条直线平行在同一平面内,若直线ABCD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.7.找出图中互相平行的线段ACFH,ABGI,EDJH.8.平面内有不重合的4条直线,它们的交点有0或1或3或4或5或6个.9.一副透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题:(1)找出图中一对互相平行的线段,并用符号表示出来;(2)找出图中一对互相垂直的线段,并用符号表示出来;(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们表示出来,并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角)解:此题答案不唯一,只要答案正确即可.(1)如:DECB,DFCB,FECB.(2)如:EDAC,FDAC,FDAD.(3)如:钝角:GFD=135,CGB=FGE=105.直角:ADE=90.锐角:GCB=30,AFD=45,CGF=75.10.如图所示,在AOB内有一点P.(1)过点P画l1OA;(2)过点P画l2OB;(3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与O的大小有怎样的关系.解:(1)(2)如图所示.(3)l1与l2相交所成的角有四个:1,2,3,4,其中1=3,2 =4;经测量知1=O,2+O=180,所以l1和l2相交所成的角与O的数量关系有两种:相等和互补.11.(易错题)平面上有10条直线,其中有4条直线互相平行,那么这10条直线最多将平面分成50个部分.12.(核心素养数学抽象)如图,一共有n(n2)条互相平行的直线和两条平行线a,b相交,构成若干个“#”形,构成的“#”形的个数记为y,请填出下表.n2345ny解:n2345ny13610n(n-1)2因为当n=2时,y=1;当n=3时,y=3=1+2;当n=4时,y=6=1+2+3;当n=5时,y=10=1+2+3+4;所以,当n=n时,y=1+2+3+(n-1)=n(n-1)2.
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