天津市宁河区九年级数学上学期第三次月考试题新人教版.doc

天津市宁河区九年级数学上学期第三次月考试题新人教版一选择题（共12小题，每题3分，共36分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A2+x2=0 B+x=2 Cx2+2x=x2+1 Dax2+bx+c=03用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（）A（x1）2=6 B（x+1）2=6 C（x+2）2=9 D（x2）2=94抛物线y=2（x3）2+4顶点坐标是（）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（2，4）5已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4且k3Bk4且k3 Ck4 Dk46已知点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A5 B5 C3 D37在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A B C D8如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（）A1802 B2 C90+ D90第9题图第8题图第10题图9如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A5 B7 C8 D1010如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4，则S阴影=（ ）A2 B C D11若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y212已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有（）A2个 B3个 C4个 D5个第卷（非选择题）二填空题（共6小题，每题3分，共18分）13关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为 14不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 15二次函数y=x22x+3的顶点坐标为 第16题图第18题图16如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 17若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm218如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 三解答题（共7小题）19（8分）解下列方程：（1）x23x4=0 （2）3x（x1）=2x220（8分）“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？21（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1，3），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标22（10分）在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1，过点C作O的切线，与AB延长线相交于点P，若CAB=27，求P的度数；（2）如图2，D为弧AB上一点，ODAC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若CAB=10，求P的大小23（10分）如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？24（10分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润25（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值xx-xx学年度九年级第三次联片考试数学试卷评分标准一选择题（共12小题，每题3分，共36分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A）ABCD2下列方程中，关于x的一元二次方程是（A）A2+x2=0B+x=2Cx2+2x=x2+1Dax2+bx+c=03用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（B）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=94抛物线y=2（x3）2+4顶点坐标是（ A）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（2，4）5已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（D）Ak4且k3Bk4且k3Ck4Dk46已知点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（C）A5B5C3D37在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（C）ABCD8如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（D）A1802B2C90+D90第9题图第10题图第8题图9如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（D）A5B7C8D1010如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4，则S阴影=（B）A2BCD11若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（B）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y212已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有（C）A2个B3个C4个D5个【解答】解：开口向下，则a0，与y轴交于正半轴，则c0，0，b0，则abc0，正确；=1，则b=2a，ab+c0，3a+c0，错误；x=0时，y0，对称轴是x=1，当x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；b=2a，2a+b=0，正确； b24ac0，b24ac，正确故选：C二填空题（共6小题，每题3分，共18分）13关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为c1解：关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，=224c=44c0，解得：c1故答案为：c114不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是15二次函数y=x22x+3的顶点坐标为（1，4）第16题图【解答】解：y=x22x+3=（x2+2x+11）+3=（x+1）2+4，顶点坐标为（1，4）故答案为：（1，4）16如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A=55【解答】解：三角形ABC绕着点C时针旋转35，得到ABCACA=35，ADC=90A=55，A的对应角是A，即A=A，A=55；故答案为：5517若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为15cm2【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长=6cm，侧面面积=65=15cm218如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为【解答】解：连接OB，OC，作CH垂直AB于H根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，OE=3，OF=4，CH=OE+OF=3+4=7， BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角BCH中根据勾股定理得到BC=7，则PA+PC的最小值为故答案为：三解答题（共5小题）19解下列方程（每小题4分，共8分）：（1）x23x4=0 （2）3x（x1）=2x2解：（1）（x+1）（ x4）=0 2分 x+1=0 或x4=0 x1=1，x2=4 4分 解：3x（x1）2（x1）=0 （x1）（3x2）=0 2分x1=1， 4分20“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？【解答】解：画树状图得：；5分（2）共6种选购方案，其中A品牌衣服被选中的方案有2种，A品牌衣服被选中的概率是8分21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1，3），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（4，5）；5分（2）如图所示，A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，5）10分（备注：画出每个三角形3分，共6分）22 在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1，过点C作O的切线，与AB延长线相交于点P，若CAB=27，求P的度数；（2）如图2，D为弧AB上一点，ODAC，垂足为E，连接DE并延长，与AB的延长线交于点P，若CAB=10，求P的大小【解答】解：（1）如图，连接OC，1分O与PC相切于点C，OCPC，即OCP=90，2分CAB=27，COB=2CAB=54，3分在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；4分（2）ODAC，即AEO=90，5分在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，6分ACD=AOD=40，8分ACD是ACP的一个外角，P=ACDA=4010=3010分23如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？【解答】解：设道路为x米宽，1分由题意得：（322x）（20x）=570，4分整理得：x236x+35=0，解得：x1=1，x2=35，经检验是原方程的解，但是x=3520，因此不合题意舍去，9分答：道路为1m宽10分24某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润【解答】解：（1）由题意可得：y=（x30）60010（x40）2分=10x2+1300x30000；4分（2）当x=45时，60010（x40）=550（件），5分y=10452+13004530000=8250（元）；6分（3）y=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，8分故当x=65（元），最大利润为12250元10分25如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值【解答】解：（1）把A（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c，得，1分解得2分故该抛物线的解析式为：y=x22x+33分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得B（1，0）4分SAOP=4SBOC，3|x22x+3|=4135分整理，得（x+1）2=0或x2+2x7=0，解得x=1或x=127分则符合条件的点P的坐标为：（1，4）或（1+2，4）或（12，4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（3，0），C（0，3）代入，得，解得即直线AC的解析式为y=x+38分设Q点坐标为（x，x+3），（3x0），则D点坐标为（x，x22x+3），QD=（x22x+3）（x+3）=x23x=（x+）2+，9分当x=时，QD有最大值10分