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5.3.2命题、定理、证明知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是()A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.命题可以没有题设D.定理一定是经过证明了的真命题2.已知下列命题:内错角相等;互补的角就是平角;不相交的两条直线叫做平行线;平行于同一条直线的两直线平行;邻补角的平分线互相垂直.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.33.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断:ab;bc;ab;ac;ac.以其中两个论断作为题设,一个论断作为结论组成命题,下列命题不正确的是()A.已知,则B.已知,则C.已知,则D.已知,则4.“如果A和B的两边分别平行,那么A和B相等”是()A.真命题B.假命题C.定义D.以上选项都不对5.如图,直线l1l2,l3l4.有下列三个命题,其中()1+3=90;2+3=90;2=4.A.只有正确B.只有正确C.和正确D.都正确6.下列语句:作线段AB=AC;如果a=b,那么|a|=|b|;分数都是有理数;两点确定一条直线.其中是命题的有.(填序号)7.命题“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是,它是(“真”或“假”)命题.8.要说明“同位角互补,两直线平行”是假命题,可以举反例:.9.判断下列语句是不是命题,如果是命题,将其改写成“如果那么”的形式.(1)连接AB;(2)过直线外一点作直线的垂线;(3)对顶角相等;(4)等量代换.10.举反例说明下列命题是假命题.(1)一个角的补角一定是钝角;(2)互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角.创新应用11.如图,如果已知1=2,那么ABCD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并证明.答案：能力提升1.D2.C3.B4.BA和B相等或互补.5.A6.7.两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,1=130,2=50,a与b不平行.”9.解(1)(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.创新应用11.解假命题.添加BEDF,能使该命题成立.证明如下:因为BEDF,所以EBD=FDN.因为1=2,所以ABD=CDN.所以ABCD.
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