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231平均数与加权平均数第1课时算术平均数 知|识|目|标1通过实际问题情境，理解平均数的意义2通过对算术平均数的理解，会计算一组数据的算术平均数，并会用算术平均数解决实际问题目标一理解平均数的意义例1 教材补充例题在一次捐款活动中，某单位共有13人参加，其中小王的捐款数比13人捐款数的平均数多2元，则下列说法错误的是()A小王的捐款数不可能最少B小王的捐款数可能最多C将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多【归纳总结】平均数的理解平均数反映数据的集中趋势，代表数据的平均水平，易受极大值和极小值的影响目标二会计算算术平均数例2 教材补充例题某地今年10月份某一周的日最高气温(单位：)分别为22，21，18，20，19，18，15，则这周的日最高气温的平均值为()A18 B19 C20 D21 【归纳总结】算术平均数的计算公式的两种应用(1)已知一组数据，求这组数据的平均数；(2)根据一组数据的平均数求出这组数据中的某一个数的值或几个数的和例3 教材补充例题已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为x.(1)求一组新数据x15，x25，x35，xn5的平均数；(2)求一组新数据3x1，3x2，3x3，3xn的平均数；(3)你发现了什么规律？【归纳总结】一组数据的平均数随数据的变化而变化的规律一组数据，若每个数据都增大或减小a，则新数据的平均数就增大或减小a；若每个数据都扩大为原来的b倍或缩小为原来的(b0)，则新数据的平均数就扩大为原来的b倍或缩小为原来的.知识点平均数一般地，我们把n个数x1, x2， xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作x，读作“x拔”，即x_已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，求这20个数据的平均数解：17.5，所以这组数据的平均数为17.5.以上解答过程正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节课主要让学生认识数据统计中的平均数，这是一堂概念课，也是学生学会分析数据、做出决策的基础本节课的内容与学生的生活密切相关，能直接指导学生的生活实践教学目标知识与技能1.理解算术平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数过程与方法1. 通过对数据的处理，培养学生初步的统计意识和处理数据的能力.2.通过有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力情感、态度与价值观1. 通过小组合作的活动，培养学生的合作意识.2.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系教学重点难点重点算术平均数的计算公式难点求实际问题中的算术平均数教学导入设计活动想一想从甲、乙两块试验田各中取10株小麦，测得它们的株高分别如下(单位：cm)：甲：76, 90, 84, 83, 85, 82, 86, 87, 81, 86；乙：74, 79, 89, 91, 80, 79, 89, 85, 84, 82.要想比较这两块试验田小麦的株高情况，用什么数据比较好呢？如何比较呢？答案 可计算这两块试验田地的株高的平均数，用平均数来比较其株高情况较好甲块试验田小麦的平均株高为84 cm，乙块试验田小麦的平均株高为83.2 cm，由此可知甲块试验田小麦的株高相对高些详解详析【目标突破】例1D解析 因为小王的捐款数比所参加活动的13人捐款的平均数多2元，所以小王的捐款数不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第十二位故选D.例2B解析 根据题意，得这周的日最高气温的平均值为(22211820191815)719()故选B.例3解：(1)这组新数据的平均数为(x15)(x25)(x35)(xn5)(x1x2x3xn)5n(x1x2x3xn)5nx5.(2)这组新数据的平均数为(3x13x23x33xn)(x1x2x3xn)3(x1x2x3xn)3x.(3)规律：若一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为x，则数据ax1，ax2，ax3，axn的平均数为ax，数据x1b，x2b，x3b，xnb的平均数为xb.【总结反思】小结(x1x2x3xn)反思 解：不正确因为有4个数的平均数为20，所以这4个数的和为80.因为另外16个数的平均数为15，所以这16个数的和为1615240，所以这20个数据的和为24080320，故x16，即这20个数据的平均数为16.
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