资源描述
综合能力提升练习（含解析）一、单选题1.如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（ ）A.30B.60C.120D.1502.计算：11（3）=（） A.0B.4C.-4D.53.若分式有意义，则字母的取值范围是（ ） A.B.C.D.4.两圆半径分别为3和7，当圆心距d=10时，两圆的位置关系为（） A.外离B.内切C.相交D.外切5.下列实数中，是有理数的为（） A.B.C.sin45D.6.已知反比例函数y的图象如图所示，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是( )A.没有实根B.有两个不等实根C.有两个相等实根D.无法确定7.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.二、填空题8.化简：+=_ 9.下列根式：,中，最简二次根式共有_个 10.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_ 11.如图是“横店影视城”的圆弧形门，妙可同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， cm， cm，且 与水平地面都是垂直的根据以上数据，你帮助妙可同学计算这个圆弧形门的最高点离地面的高度是_12.如图，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1 ，则2的度数为_.13.ABC中，AB=AC，BAC=30，ABC的面积为49，P为直线BC上一点，PEAB，PFAC，CHAB，垂足分别为E，F，H若PF=3，则PE=_ 三、计算题14.计算: （1）（2）15.化简 （1）（2）（3）（4）（5）16.（1）（2）（3）（4）17.计算：18. 计算： （1）（2）已知x2+x5=0，求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值 四、解答题19.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状五、综合题20.综合题解方程组和不等式 （1）解方程组 （2）解不等式组 ，并在数轴上画出它的解集 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】试题【分析】根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答。【解答】ab，1=60，3=1=60，2=180-1=180-60=120故选C【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键。2.【答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：11（3）=1（3）=4故选：B【分析】先算乘法，再算减法即可求解3.【答案】C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为0，分式才有意义.由题意得，故选C。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成。4.【答案】D 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】【分析】由两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出这两个圆的位置关系。【解答】两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，又7+3=10，这两个圆的位置关系是外切。故选D5.【答案】B 【考点】实数 【解析】【解答】解：是分数，是有理数；、sin45=、都是无限不循环小数，、sin45、都是无理数；是有理数故选：B【分析】首先求出sin45的大小；然后根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出有理数有哪些即可6.【答案】A 【考点】根的判别式，反比例函数的性质 【解析】【分析】首先根据反比例函数y的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的取值范围即可判断方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况，接着就可以判断方程的根的情况【解答】反比例函数y的图象在第一、三象限内，k-20，k2，一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式为=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5，而k2，-4k+50，0，一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0没有实数根故选A【点评】此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1)0方程有两个不相等的实数根；（2)=0方程有两个相等的实数根；（3)0方程没有实数根7.【答案】A 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误。故选A.二、填空题8.【答案】6【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=4+2=6 故答案为：6 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可9.【答案】2 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：、是最简二次根式，=3， =4， =x， 不是最简二次根式，和被开方数含有分母，不是最简二次根式，故答案为：2【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可10.【答案】2，8 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：根据题意得：3x+2=26， 解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x的值为2，8故答案为：2，8【分析】根据输出结果，由运算程序求出所有x的值即可11.【答案】520cm 【考点】矩形的判定与性质 【解析】【解答】连接OF，交AD于点E，BC是O的切线，OFBC，四边形ABCD是矩形，ADBC，OEAD，EF=AB，设圆O的半径为R，在RtAOE中，AE= =100OE=R-AB=R-20，AE2+OE2=OA2 ， 1002+（R-20）2=R2 ， 解之R=2602602=520（cm）答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm故答案为：520cm.【分析】主要考查对矩形，矩形的性质，矩形的判定，勾股定理等考点的理解.12.【答案】【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=20，ABC=45，3=ABC-4=45-20=25，2=3=25【分析】过点B作BDl，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行得出BDlm，根据二直线平行，内错角相等得出4=1=20，2=3，根据角的和差算出答案。13.【答案】4或10 【考点】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：PEAB，PFAC，CHAB，SABP=ABPE，SACP=ACPF，SABC=ABCH，SABP=SACP+SABC ， ABPE=ACPF+ABCH，又AB=AC，PE=PF+CH，在ACH中，A=30，AC=2CH，SABC=ABCH，AB=AC，2CHCH=49，CH=7，分两种情况：P为底边BC上一点，如图PE+PF=CH，PE=CHPF=73=4；P为BC延长线上的点时，如图PE=PF+CH，PE=3+7=10故答案为：4或10【分析】连接AP先根据三角形的面积公式分别表示出SABP ， SACP ， SABC ， 再由SABP=SACP+SABC即可得出PE=PF+PH，先根据直角三角形的性质得出AC=2CH，再由ABC的面积为49，求出CH=7，由于CHPF，则可分两种情况进行讨论：P为底边BC上一点，运用结论PE+PF=CH，P为BC延长线上的点时，运用结论PE=PF+CH三、计算题14.【答案】（1）解：(3a)(2ab)=6ab；（2）解： = 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，整式的混合运算 【解析】【分析】（1）根据单项式与单项式的乘法法则，将系数，相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母连同它的指数作为积的一个因式；（2）先根据积的乘法，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，再根据单项式与单项式的乘法法则，将系数，相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母连同它的指数作为积的一个因式；计算乘法和乘法，最后合并同类项得出结果。15.【答案】（1）解： = =34=12（2）解： = =49=36（3）解： = =910=90（4）解： = = =3xy（5）解： = = =3. 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质可得，=34=12；（2）根据二次根式的性质可得，=49=36；（3）根据二次根式的性质可得，=910=90；（4）根据二次根式的性质可得，=3xy;(5)根据二次根式的性质可得,.16.【答案】 (1)原式=6+1+3=10； (2)原式=4a2b4(3a2b-2ab-1) =12a4b5-8a3b5-4a2b4; (3)原式= =（4）原式= = =【考点】零指数幂，负整数指数幂 【解析】【分析】( 1 )根据绝对值、零次幂和负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案；（2）先计算积的乘方和幂的乘方，再按照分配律进行计算即可；（3）先计算（a+1）(a-1),求得结果再与（a2+1）相乘即可；（4）把（2b-3）看作整体，再利用平方差和完全平方公式进行计算即可17.【答案】解：原式=+3（31）+1=42+1=3 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】根据绝对值的性质、平方差公式及零指数幂的运算，进行化简即可18.【答案】（1）解：原式1- + +12（2）解：原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3，因为x2+x5=0，所以x2+x=5，所以原式=53=2 【考点】0指数幂的运算性质，含乘方的有理数混合运算，利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】先算0指数、负整数指数和平方，再算加减；根据整式的混合运算化简为最简整式，再把x2+x的值代入，求出原代数式的值.四、解答题19.【答案】解：如图所示：如图所示，截面是一个三角形；如图所示，截面是一个梯形 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】观察图形即可得出答案五、综合题20.【答案】（1）解：原方程组整理可得： ，+，得：8x=24，解得：x=3，将x=3代入，得：15+y=10，解得：y=5，则原方程组的解为 （2）解：解不等式4x33（2x+1），得：x3，解不等式 x15 x，得：x3，不等式组的解集为x3，将解集表示在数轴上如下：【考点】解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）去分母后y的系数互为相反数，可采用加减消元法;（2）移项、合并同类项，将不等式华为最简形式，按照法则“大大取大”即可解出.
展开阅读全文