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23.2.3关于原点对称的点的坐标测试时间:15分钟一、选择题1.(xx广东广州海珠期末)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,4)B.(3,-4)C.(4,-3)D.(-3,4)2.(xx湖北宜昌期中)已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则点Q一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中,关于原点O对称的两个点是()A.A和EB.B和DC.C和FD.F和G4.在平面直角坐标系中,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于坐标原点对称D.关于直线y=x对称二、填空题5.(xx吉林松原前郭期末)已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,则m+n=.6.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:点P与点Q关于x轴对称;点P与点Q关于y轴对称;点P与点Q关于原点对称;点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是.(填序号)三、解答题7.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.8.(xx辽宁辽阳期末)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(-3,4)、C(0,2).(1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系,并写出点B的坐标;(2)画出ABC关于原点对称的图形A1B1C1;(3)求ABC的面积;(4)在x轴上存在一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.23.2.3关于原点对称的点的坐标一、选择题1.答案B点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4).故选B.2.答案D点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,Q(1,-m2-1),点Q一定在第四象限,故选D.3.答案C在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中,关于原点O对称的两个点是C和F,故选C.4.答案C一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘-1,以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形关于坐标原点对称.故选C.二、填空题5.答案-3解析P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,m+2=-2,n-4=-3,解得m=-4,n=1,m+n=-3.6.答案解析如图所示:点P与点Q关于原点对称,正确;当x=-1时,y=2;当x=1时,y=-2,点P与点Q都在y=-2x的图象上,正确.三、解答题7.解析(1)根据中心对称的性质,可得对称中心是D1D的中点,D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2),对称中心的坐标是(0,2.5).(2)A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2,B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2).A1D1=2,D1的坐标是(0,3),A1的坐标是(0,1),B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3).综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).8.解析(1)如图所示:点B的坐标为(-2,0).(2)如图所示,A1B1C1即为所求.(3)SABC=34-1222-1223-1214=5.(4)点P的坐标为(-2,0).
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