九年级数学上册 第4章 相似三角形阶段性测试（八）练习 （新版）浙教版.doc

阶 段 性 测 试(八)(见学生单册)考查范围：相似三角形(4.14.4)一、选择题(每小题4分，共24分)1已知ABCABC，A50，B100，则C的度数是(A)A30 B50 C30或50 D1002下列命题中正确的是(C)A所有的直角三角形都相似B所有的等腰三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似D以上结论都不对3若abmn，则下列比例式中错误的是(C)A. B.C. D.第4题图4如图所示，在ABC中，B90，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是(A)A. B. C. D.第5题图5. 如图所示，已知点D，F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是(C)A. B.C. D.第6题图6如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是(D)AAPBEPCBAPBAPE60CBPBC23DP是BC的中点二、填空题(每小题6分，共24分)第8题图7已知a4，b9，则a，b的比例中项是_6_8如图所示，添加一个条件，使ADEACB：_ADEACB(答案不唯一)_(写出一个即可)9如图所示，在PAB中，M，N是AB上两点，且PMN是等边三角形，BPMPAN，则APB的度数是_120_第9题图第10题图10如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QOOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为P(2，42)三、解答题(5个小题，共52分)第11题图11(10分)如图所示，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB，垂足分别为E，F.若NFNM2，ME3，求AN的长解：四边形ABCD是菱形，DACBAC.MEAD，NFAB，AEMAFN90，BACDAC，AFNAEM，得，即，解得AN4.第12题图12(10分)如图所示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连结CF.求证：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.第12题答图证明：(1)正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADEADFADFCDF，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF.(2)延长BA到M，交ED于点M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG.第13题图13(12分)如图所示，CAAB于点A，DBAB于点B，AB12 m，AC4 m一只蚂蚁由点B向点A爬行，每分钟爬行1 m，另一只蚂蚁由点B向点D爬行，每分钟爬行2 m它们同时出发，点P，Q为它们在某一时刻的位置，爬行几分钟后，以A，C，P为顶点的三角形与以B，P，Q为顶点的三角形相似？请说明理由解：设爬行t分钟后，以A，C，P为顶点的三角形与以B，P，Q为顶点的三角形相似当ACPBPQ时，即，解得t4；当ACPBQP时，即， 解得t10.综上所述，当爬行4分钟或10分钟时，以A，P，C为顶点的三角形与以B，P，Q为顶点的三角形相似第14题图14(10分)如图所示，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE4，CD6，求AE的长解：设AEx，则ACx4，AC平分BAD，BACCAD.CDBBAC，CADCDB，又DCEACD，ACDDCE，即，解得x5.即AE5.第15题图15(10分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标第15题答图解：(1)设直线AD的解析式为ykxb，将A，D(0，1)代入，得解得故直线AD的解析式为yx1.(2)直线AD与x轴的交点为(2，0)，OB2，点D的坐标为(0，1)，OD1，yx3与x轴交于点C(3，0)，OC3，BC5.BOD与BCE相似，或，或，BE2，CE或CE，E(2，2)或.