2019-2020年八年级数学上册 15.2.1平方差公式学案 人教新课标版.doc

2019-2020年八年级数学上册 15.2.1平方差公式学案 人教新课标版学习目标1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算；2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法；3、通过平方差公式的应用，培养观察、分析、比较的能力。学习重点平方差公式的推导及应用。学习难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式。学习指导观察、归纳学习过程1、知识回顾：1、 计算：（1） （2）2、先化简，再求值：，其中；2、课前自学：计算下列多项式的积 (1)(x1)(x1)_=_； (2)(m2)(m2)_=_；(3)(2x1)(2x1)_=_.你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?请你再举两例说明你的发现：_；_.你能验证你的猜想是正确的么？_.归纳：两个数的_与这两个数的_的_，等于这两个数的平方差。即（_）(_)_.这个公式叫做（乘法的） 公式。思考如何用图形表示平方差公式？平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，且这两个二项式的一项_,另一项_，右边是_的平方减去_的平方。3、展示交流4、合作探究例1.运用平方差公式计算： (1)(5x2)(5x2) (2)( 2b-a)( a+2b) (3)(xy)(xy) (4)(-2a-3b)(-2a-3b) EX:1.填表：(ab)(ab)aba2b2最后结果(3x2)(3x2)2(3x)222(b2a)(2ab)(x+2y)(-x2y)2.下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？如果能用，写出计算结果。 (1)（2a-3b）(3b-2a) (2)（-2a+3b）（2a+3b） (3)（-2a-3b）（2a-3b） (4)（2a+3b）（2a-3b） (5)（2a+3b）（-2a-3b）例2计算： (1)10199 (2) 1007（-993） （3）(3y2)(3y2)(2y3)(3y2) 例3.利用平方差公式计算：（1） (2) 五、拓展反馈：1(3ab2+2xy)(3ab2-2xy)= 2(2x-y)( )=4x2-y23用简便方法计算：1012= 4以下各式中, 不能用平方差公式计算的是（ ）A(3a+2b)(2b-3a)B(4a2-3bc) (4a2+3bc)C(2a-3b)(3a+2b)D(3m+5)(5-3m)5代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果正确的是（ ）Ax4-1Bx4+1C(x-1)4D(x+1)46xx2-xxxx的计算结果是（ ）A-2B-1C2D 17为美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加6m2B增加9m2C减少9m2D保持不变8计算(1x)(1+x2)(1+x)(1+x4)【学习小结】1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了么？你还有哪些疑惑？