2018-2019学年高一数学下学期3月月考试题.doc

2018-2019学年高一数学下学期3月月考试题本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|y=lg(2-x)，B=x|x2-3x0，则AB=（ ）Ax|0x2 Bx|0x2 Cx|2x3 Dx|2x32已知定义在R上的奇函数fx满足：当xbc Bacb Cbac Dbca4已知tan(+4)=3，则=（ ）A35 B45 C210 D72105己知直线x=6是函数f(x)=sin(2x+)(|0时，求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若函数f(x)在区间0,2的最大值为6，求函数f(x)在xR的最小值20（本小题满分12分）一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用m(1m12且mR)克的药剂，药剂在血液中的含量y(克)随着时间x(小时)变化的函数关系式近似为y=m3f(x)，其中f(x)=104+x,0x4c2+4=4-b2+4b2b2+4c2=4-b2，解得32b52，故bc=b4-b=-b2+4b，结合二次函数性质，得到1540时，T=，令可得，kz，即函数的单调递减区间，kz.6分.（2）由题意，可得0x12，所以62x+676，则-12sin(2x+6)1，函数f(x)在区间0,2的最大值为6，则k0，当k0时，.当k0时，则(舍去)， 的最小值为.12分.20（1）203；（2）65解：（1）由题意，当m=9可得y=3f(x)=304+x,0x612-3x2,6x8，当0x6时，304+x2，解得x11，此时0x6；当6x8时，12-3x22，解得x203，此时6x203，综上可得0x203，所以病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达203小时；.6分.(2)当6x8时，y=2(4-x2)+m(104+(x-6)=8-x+10mx-2，由y=8-x，y=10mx-2(m1)在6,8均为减函数，可得y=8-x+10mx-2在6,8递减，即有y8-8+10m8-2=5m3，由5m32，可得m65，可得m的最小值为65.12分.21（1）3；（2）-437.解：（1）由题设得12absinC=36b(b+c-acosC)即3asinC=b+c-acosC由正弦定理得3sinAsinC=sinB+sinC-sinAcosC，因为B=-A-C所以3sinCsinA=sinCcosA+sinC由于sinC0所以sin(A-6)=12又0A，故A=3. .6分.（2）在ABC中，由余弦定理及b=1，c=3，A=3有a2=b2+c2-2bccosA=7，故a=7由12bcsinA=36b(b+c-acosC)，得cosC=-127所以sinC=3327，因此sin2C=2sinCcosC=-3314, cos2C=2cos2C-1=-1314所以cos(2C-6)=cos2Ccos6+sin2Csin6=-131432-331412=-437.12分.22（）见解析（）-120得-1x1，则f(x)=lg1-x1+x=lg(1-x)-lg(1+x)，则f(-x)=lg(1+x)-lg(1-x)=-f(x)，即函数f(x)是奇函数，.6分.若当x0,2)时，函数y=f(sin2x)+f(mcosx+2m)有零点，即当x0,2)时，函数y=f(sin2x)+f(mcosx+2m)=0，即-f(sin2x)=f(mcosx+2m)=f(-sin2x)，则mcosx+2m=-sin2x有解，得m(2+cosx)=-sin2x，则m=-sin2x2+cosx=cos2x-12+cosx，.8分.设t=2+cosx，x0,2)，0cosx1，则2t3，则cosx=t-2，则m=(t-2)2-1t=t2-4t+3t=t+3t-4，.10分.则设函数h(t)t+3t-4在2t3上为增函数，则h(2)=-12，h(3)=0，即-12h(t)0，则要使m=h(t)有零点，则-12m0.12分.