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考点强化练13角、相交线和平行线基础达标一、选择题1.如图,直线a,b被直线c所截,1和2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角答案B2.如图,ABCD,A=50,C=30,则AEC等于()A.20B.50C.80D.100答案C解析ABCD,A=50,ADC=A=50,AEC是CDE的外角,C=30,AEC=C+D=30+50=80,故选C.3.(xx山东滨州)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是()A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180答案D解析如图,ABCD,3+5=180,又5=4,3+4=180,故选D.4.(xx山东泰安)如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若2=44,则1的大小为()A.14B.16C.90-D.-44答案A解析如图,矩形的对边平行,2=3=44,根据三角形外角性质,可得3=1+30,1=44-30=14,故选A.二、填空题5.(xx广西柳州)如图,ab,若1=46,则2=.答案46解析ab,1=46,2=1=46.6.(xx湖南湘西)如图,DACE于点A,CDAB,1=30,则D=.答案60解析DACE,DAE=90,EAB=30,BAD=60,又ABCD,D=BAD=60.7.(xx江苏盐城)将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示.若1=40,则2=.答案 85解析如图,1=40,4=45,3=1+4=85,矩形对边平行,2=3=85.8.(xx河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为.答案140解析直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOB=90,EOD=50,BOD=40,则BOC的度数为180-40=140.三、解答题9.(xx重庆)如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC=42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数.解AEC=42,AED=180-AEC=138,EF平分AED,DEF=12AED=69,又ABCD,AFE=DEF=69.能力提升一、选择题1.(xx四川自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若1=55,则2的度数是()A.50B.45C.40D.35答案D解析由题意可得,1=3=55,2=4=90-55=35.故选D.2.(xx四川内江)如图,直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则的余角等于()A.19B.38C.42D.52答案D解析过点C作CD直线m,mn,CDmn,DCA=FAC=52,=DCB,ACB=90,=90-52=38,则a的余角是52.故选D.3.(xx广东广州)如图,E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,DEF=60,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFCD,ED交BC于点G,则GEF的周长为()A.6B.12C.18D.24答案C解析因为DEF=60,由翻折可知FEG=60,则AEG=60,根据两直线平行内错角相等,EGF=60,EFG=60,所以EFG是等边三角形,故选C.4.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果1=30,那么2的度数为()A.45B.30C.20D.15答案D解析1=30,3=90-30=60,直尺的对边平行,4=3=60.又4=2+5,5=45,2=4-5=60-45=15,故选D.二、填空题5.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若BCD=150,则ABC=.答案120解析如图,过点B作BFCD.CDAE,CDBFAE,1+BCD=180,2+BAE=180.BCD=150,BAE=90,1=30,2=90,ABC=1+2=120.6.如图,直线ab,1=60,2=40,则3=.答案80解析ab,4=1=60,3=180-4-2=80.三、解答题7.(xx重庆)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=54,求2的度数.解直线ABCD,1=3=54,BC平分ABD,3=4=54,2的度数为180-54-54=72.8.(xx重庆)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度数.解EFG=90,E=35,FGH=55,GE平分FGD,ABCD,FHG=HGD=FGH=55,FHG是EFH的外角,EFB=55-35=20.
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