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2019-2020年八年级数学上册13.1平方根（三）学案2（无答案） 新人教版学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.学习重点：平方根的概念和求数的平方根。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程一、情境导入 ：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和3.注意中括号的作用又如：，则x等于多少呢？填表：1163649x二、感受新知：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_或 _即：如果=a，那么x叫做_求一个数的平方根的运算，叫做_例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算2、观察：课本P73的图13.1-2.图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1,4,9的平方根 例4 求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 （注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有 个平方根，它们 。0的平方根是 ，负数 。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示例： 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），（5）三、练习 课本P75 练习1、2、3 4、求下列各数的平方根. (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?6. 已知，求：的平方根7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数8、求下列各式中的x（1） 四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
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