八年级数学上册第14章勾股定理自我综合评价新版华东师大版.doc

自我综合评价测试范围：第14章勾股定理时间：40分钟分值：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是()A2，3，4 B4，6，5 C14，13，12 D7，25，242用反证法证明“在同一平面内，若直线ac，bc，则ab”时，应假设()Aab Ba与b相交Ca与b都不垂直于c Da，b都平行于c3一直角三角形的两直角边的长分别为5 cm，12 cm，其斜边上的高为()A6 cm B8.5 cm C. cm D. cm4如图4Z1，有一块直角三角形纸板ABC，两条直角边AC6 cm，BC8 cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到点E处，则CD的长为()图4Z1A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm5在ABC中，ABAC17，BC16，则ABC的面积为()A60 B80 C100 D1206直角三角形三边的长分别为3，4，x，则x可能取的值为()A5 B. C5或 D不能确定7图4Z2是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图中实线部分)是()图4Z2A51 B49C76 D无法确定8如图4Z3，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为()图4Z3A13 cm B12 cmC10 cm D8 cm 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9如图4Z4，A90，ABAC，BC30 cm，则ABC的面积为_cm2.图4Z410如图4Z5，两墙面间的P点处有一个梯子，梯子的长度为5 m，当梯子的上端靠在墙面C点时，C到地面的距离为4 m，当梯子的上端靠在墙面A点时，A到地面的距离为3 m，那么两墙面AB，CD间的距离为_m.图4Z511如图4Z6，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为_图4Z612如图4Z7，已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为；如图，n个这样的正方形并排成一个长方形，则其对角线的长用含n的式子表示为_图4Z7三、解答题(本大题共5小题，共48分)13(8分)王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345 a221321421521b46810c221321421521(1)请你观察a，b，c分别与n之间的关系，并且用含自然数n(n1)的代数式表示：a_，b_，c_(2)猜想：以a，b，c为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由14(8分)如图4Z8所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再折向北方走到5 km处往东一拐，仅1 km处就找到了宝藏，则登陆点(A处)到宝藏埋藏点(B处)的直线距离是多少？图4Z815(8分)如图4Z9，快乐农庄有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD45，较为陡峭，为了方便通行，现准备把坡角减小已知CD8米，BD6米，AB9米求斜坡新起点A与点C的距离图4Z916(12分)如图4Z10，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长图4Z1017(12分)某机床内有两个小滑块A，B，由一根连杆连结，A，B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动(1)如图4Z11，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米，求连杆AB的长；(2)在(1)的条件下，当机械运转时，如图，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米图4Z11详解详析1解析 D因为72242252，所以以7，25，24为三边长能构成直角三角形2B3.D4解析 B由题意可知，ACD和AED关于直线AD对称，因而ACDAED.进一步则有AEAC6 cm，CDED，EDAB.设CDEDx cm，在RtABC中，由勾股定理可得AB2AC2BC26282100，得AB10 cm.在RtBDE中，有x2(106)2(8x)2，解得x3.故CD3 cm.5解析 D如图，过点A作ADBC于点D.ABC中，ABAC17，BC16，BDBC8，在RtABD中，由勾股定理，得AD15，SABC1516120.故选D.6解析 Cx可能为斜边长，也可能是直角边长，所以分两种情况讨论：x5或x.7C8A922510答案 7解析 在RtABP中，由勾股定理，得BP4.在RtPCD中，由勾股定理，得PD3，所以BD347(m)111612.13解：(1)n212nn21(2)是直角三角形理由：因为a2(n21)2n42n21，b2(2n)24n2，c2(n21)2n42n21，而n42n214n2n42n21，即a2b2c2，所以以a，b，c为三边长的三角形为直角三角形14解：如图，过点B作BCAC，垂足为C，连结AB.观察图可知AC8316，BC257，在RtACB中，AB(km)答：登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是 km.15解：因为CD2BD28262100102BC2，所以BDC是直角三角形，且BDC90.在RtACD中，AC2CD2AD282(96)2289172，所以AC17米所以斜坡新起点A与点C的距离为17米16解：ABC是等边三角形，BACBA60.DEAB，EDCB60，DECA60，EDCACBDEC60，DEECCD2.EFDE，DEF90，EDCF90，CEFDEFDEC906030，F90EDC30，CEFF，CFEC2，DFCDCF4.在RtDEF中，EF2DF2DE2422212，EF.17解：(1)由题意得，OA16厘米，OB12厘米，在RtAOB中，AB20(厘米)，连杆AB的长为20厘米(2)由(1)得，CDAB20厘米，AC6厘米，OCOAAC10厘米在RtCOD中，OD(厘米)BDODOB(12)厘米，滑块B向外滑动了(12)厘米