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课时训练(六)分式方程及其应用(限时:30分钟)|夯实基础|1.xx无锡 方程x-3x=xx+1的解是.2.关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数,则a的取值范围是.3.xx达州 若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为.4.xx成都 已知x=3是分式方程kxx-1-2k-1x=2的解,那么实数k的值为()A.-1B.0C.1D.25.xx德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为()A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解6.xx益阳 体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A.401.25x-40x=800B.800x-8002.25x=40C.800x-8001.25x=40D.8001.25x-800x=407.xx淄博 “绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是()A.60x-60(1+25%)x=30B.60(1+25%)x-60x=30C.60(1+25%)x-60x=30D.60x-60(1+25%)x=308.xx威海 某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了13,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?9.xx宜宾 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.|拓展提升|10.xx重庆A卷 若数a使关于x的不等式组x-121+x3,5x-2x+a有且只有四个整数解,且使关于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为()A.-3B.-2C.1D.2参考答案1.x=-322.a0且x1,-a-10且-a-11,解得a-1且a-2,a的取值范围是a-1且a-2.故答案为a-1且a-2.3.12或1解析 去分母得x-3a=2a(x-3),即(2a-1)x=3a,由分式方程无解,得到2a-1=0,3a0,解得a=12或有增根x=3.把x=3代入整式方程得:(2a-1)3=3a,解得a=1.4.D解析 把x=3代入分式方程kxx-1-2k-1x=2,得3k2-2k-13=2,解此一元一次方程,得k=2.5.D解析 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此时(x-1)(x+2)=0,所以原方程无解.故选D.6.C解析 小俊的速度是x米/秒,则小进的速度为1.25x米/秒,小俊所用时间为800x秒,小进所用时间为8001.25x秒,所列方程为800x-8001.25x=40.7.C解析 实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原计划每天绿化面积为x1+25%万平方米,从而可得原计划时间为60(1+25%)x天,实际时间为60x天,再根据提前30天完成任务可列方程为60(1+25%)x-60x=30.8.解:设升级前每小时生产x个零件,根据题意,得240x-240(1+13)x=4060+2060.解得x=60.经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意.601+13=80(个).答:软件升级后每小时生产80个零件.9.解:设原计划每月生产智能手机x万部,则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部,根据题意得:300x-300(1+50%)x=5,解得:x=20,经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,(1+50%)x=30.答:每月实际生产智能手机30万部.10.C解析 解不等式组得a+24x5.该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,0a+241,从而-2a2.解方程,得y=2-a,且2-a1,即y=2-a(a1).方程的解为非负数,2-a0,解得a2.又-2a2,且a1,a为整数,符合条件的整数a的值为-1,0,2,其和为1.故选C.
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