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27.12.第1课时弧、弦、圆心角之间的关系一、选择题1如图K131，在O中，下列结论错误的是()图K131AABCD BAOCDOBCOCDOBA D.2下列说法中正确的是()圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，圆心到这两条弦的距离也相等；在等圆中，圆心角不相等，它们所对的弦也不相等A B C D3在O和O中，已知AOBCOD，则()A. B. D.与的大小无法确定4在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法中正确的有()的度数的度数；所对的圆心角等于所对的圆心角；和是等弧；所对的弦的长度等于所对的弦的长度A1个 B2个 C3个 D4个5如图K132，已知AB是O的直径，BOC40，那么AOE的度数为()图K132A40 B60 C75 D1206如图K133，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论中正确的是()图K133AABAD BBCCDC. DBCADCA二、填空题7如图K134，AB，CD是O的两条弦(1)如果ABCD，那么AOB_，_；(2)如果，那么AB_，BOC_；(3)如果AOBCOD，那么AB_，_；(4)如果ABCD，OEAB于点E，OFCD于点F，那么OE_OF.图K1348如图K135，圆心角AOB20，将旋转n得到，则的度数为_图K1359如图K136所示，D，E分别是O的半径OA，OB上的点，CDOA，CEOB，CDCE，则与的大小关系是_图K13610在O中，AB是弦，OAB50，则弦AB所对的圆心角的度数是_，弦AB所对的弧的度数为_11如图K137，AB和DE是O的直径，弦ACDE.若BE3，则CE_图K137三、解答题12xx牡丹江如图K138，在O中，CDOA于点D，CEOB于点E.求证：ADBE.图K13813已知：如图K139，在O中，ABCD.求证：(1)；(2)AOCBOD.图K13914如图K1310，以ABCD的一个顶点A为圆心，AB长为半径作圆，分别交BC，AD于点E，F，BA的延长线交A于点G.试说明.图K131015已知：如图K1311，AB是O的直径，点C，D在O上，CEAB于点E，DFAB于点F，且AEBF，则弦AC与BD相等吗？为什么？图K13111答案 D2答案 C3解析 D等圆心角对等弧定理成立的前提是“在同圆或等圆中”在未交代半径关系时，相等的圆心角与其所对的弧的大小无法确定4解析 D此题考查圆心角、弧、弦之间的关系及等弧、弧的度数等概念，它们对应相等的前提条件是“在同圆或等圆中”5答案 B6解析 BA项，BCA与DCA的大小关系不确定，AB与AD不一定相等，故本选项错误B项，AC平分BAD，BACDAC，BCCD，故本选项正确C项，BCA与DCA的大小关系不确定，与不一定相等，故本选项错误D项，BCA与DCA的大小关系不确定，故本选项错误故选B.7答案 (1)COD(2)CDDOA(3)CD(4)8答案 209答案 相等10答案 8080或280解析 OAOB，OABOBA50，AOB80，弦AB所对的劣弧的度数为80，弦AB所对的优弧的度数为280.11答案 3解析 连结CO.ACDE, ACOCOE，EOBA.OAOC, ACOA，COEEOB，CEBE3.12解析 连结OC，先根据得出AOCBOC，再由已知条件根据A.A.S.定理得出CODCOE，由此可得出结论证明：连结OC.，AOCBOC.CDOA于点D，CEOB于点E，CDOCEO90.在COD与COE中，DOCEOC，CDOCEO90，COCO，CODCOE(A.A.S.)，ODOE.又AOBO，ADBE.13证明：(1)在O中，ABCD，即.(2)，AOCBOD.14解：连结AE.ABAE，ADBC，ABEAEB, FAEAEB，GAFABE，GAFFAE，.15解：弦AC与BD相等理由如下：连结OC，OD，如图OAOB，AEBF，OEOF.CEAB，DFAB，OECOFD90.在RtOEC和RtOFD中，OEOF，OCOD，RtOECRtOFD，COEDOF，ACBD.
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